Титул и оборотка Выходные данные

СОДЕРЖАНИЕ

ОБ АВТОРАХ

ВВЕДЕНИЕ

ЧАСТЬ 1-Я: НЕЧЕТКОЕ ИНТЕРВАЛЬНОЕ ОБОБЩЕНИЕ МАТЕМАТИКИ

ГЛАВА 1. ЧИСЛА И МНОЖЕСТВА – ОСНОВА СОВРЕМЕННОЙ МАТЕМАТИКИ

1.1. Числа и множества

1.2. Функции

1.3. Парадоксы теории множеств

1.4. Основные понятия математики

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ, ПРАГМАТИЧЕСКИЕ И КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЧИСЛА

2.1. Реально используем не математические числа

2.2. Прагматические числа

2.3. Компьютерные числа

2.4. Два парадокса, связанные с числами

ГЛАВА 3. ОТ ОБЫЧНЫХ МНОЖЕСТВ – К НЕЧЕТКИМ

3.1. Что такое «Куча»?

3.2. Обсуждение понятия «нечеткость» Борелем и Пуанкаре

3.3. Человек мыслит нечетко

3.4. Когда вредна излишняя четкость?

ГЛАВА 4. ТЕОРИЯ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ И «НЕЧЕТКОЕ УДВОЕНИЕ» МАТЕМАТИКИ

4.1. Функции принадлежности

4.2. Современная теория нечетких множеств

4.3. Законы де Моргана для нечетких множеств

4.4. Дистрибутивный закон для нечетких множеств

4.5. Нечеткое удвоение математики

4.6. Польза нечеткости

4.7. Парадокс теории нечеткости

4.8. Примеры описания неопределенностей с помощью нечетких множеств

4.9. О статистике нечетких множеств

ГЛАВА 5. О СВЕДЕНИИ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ К ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЫХ МНОЖЕСТВ

5.1. Нечеткость и случайность

5.2. Случайные множества

5.3. Нечеткие множества как проекции случайных множеств.

5.4. Пересечения и произведения нечетких и случайных множеств

5.5. Сведение последовательности операций над нечеткими множествами к последовательности операций над случайными множествами

5.6. Нечеткий экспертный выбор в контроллинге инноваций

ГЛАВА 6. ИНТЕРВАЛЬНЫЕ ЧИСЛА КАК ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ

6.1. Интервальные числа и операции над ними

6.2. «Интервальное удвоение» математики

ГЛАВА 7. СТАТИСТИКА ИНТЕРВАЛЬНЫХ ДАННЫХ

7.1. Развитие статистики интервальных данных

7.2. Основные идеи и результаты статистики интервальных данных

7.3. Оценивание математического ожидания и дисперсии

7.4. Интервальные данные в задачах оценивания

7.5. Интервальные данные в задачах проверки гипотез

7.6. Линейный регрессионный анализ интервальных данных

7.7. Интервальный дискриминантный анализ

7.8. Интервальный кластер-анализ

7.9. Интервальные данные в инвестиционном менеджменте

7.10. Статистика интервальных данных в прикладной статистике

ЧАСТЬ 2-Я: СИСТЕМНОЕ ОБОБЩЕНИЕ МАТЕМАТИКИ

ГЛАВА 8. СИСТЕМА КАК ОБОБЩЕНИЕ МНОЖЕСТВА. СИСТЕМНОЕ ОБОБЩЕНИЕ МАТЕМАТИКИ И ЗАДАЧИ, ВОЗНИКАЮЩИЕ ПРИ ЭТОМ

8.1. Программная идея системного обобщения математики и ее применение для создания системной теории информации

8.2. Неформальная постановка и обсуждение задач, возникающих при системном обобщении теории множеств

ГЛАВА 9. РАЗВИТИЕ ИДЕИ СИСТЕМНОГО ОБОБЩЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В ОБЛАСТИ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ: СИСТЕМНАЯ (ЭМЕРДЖЕНТНАЯ) ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ (СТИ)

ГЛАВА 10. ИНФОРМАЦИОННЫЕ МЕРЫ УРОВНЯ СИСТЕМНОСТИ – КОЭФФИЦИЕНТЫ ЭМЕРДЖЕНТНОСТИ, ВЫТЕКАЮЩИЕ ИЗ СИСТЕМНОЙ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ

10.1. Количественные меры возрастания эмерджентности в процессе эволюции систем (в рамках системной теории информации)

10.2. Исследование влияния подсистем различных уровней иерархии на эмерджентные свойства системы в целом с применением АСК-анализа и интеллектуальной системы "Эйдос" (микроструктура системы как фактор управления ее макросвойствами)

10.3. Коэффициент эмерджентности классических и квантовых статистических систем

10.4. Системное обобщение операций над множествами (на примере операции объединения булеанов) и обобщения локального коэффициента эмерджентности Хартли

10.4.1. Реализация операции объединения систем в системном обобщении теории множеств (объединение булеанов)

10.4.2. Обобщенный коэффициент эмерджентности Хартли как количественная мера синергетического эффекта объединения булеанов в системном обобщении теории множеств

ГЛАВА 11. КОГНИТИВНЫЕ ФУНКЦИИ КАК ОБОБЩЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОГО ПОНЯТИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ЗАВИСИМОСТИ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ В АСК-АНАЛИЗЕ И СИСТЕМНОЙ НЕЧЕТКОЙ ИНТЕРВАЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ

11.1. Классическое понятие функции в математике

11.2. Ограничения классического понятия функции и формулировка проблемы

11.2.8. Система как обобщение множества. Системное обобщение математики и задачи, возникающие при этом

11.2.9. Формулировка проблемы

11.3. Теоретическое решение проблемы в АСК-анализе

11.3.2. Системное обобщение понятия функции и функциональной зависимости. Когнитивные функции. Матрицы знаний как нечеткое с расчетной степенью истинности отображение системы аргументов на систему значений функции

11.3.3. Примеры известных функций, которые могут рассматриваться как аналоги когнитивных функций

11.3.3.1. Оцифрованные сигналы: аудио, графика, видео

11.3.3.2. Таблично заданные функции, например таблицы Брадиса

11.3.3.3. Доверительные интервалы как аналог количества информации в аргументе о значении функции и прогнозирование достоверности прогнозирования

11.3.3.4. Что представляют собой классические функции с точки зрения теории и практики когнитивных функций?

11.4. Практическое решение проблемы в программном инструментарии АСК-анализа – интеллектуальной системе «Эйдос»

11.4.1. Интеллектуальная система Эйдос-Х++ как инструментарий АСК-анализа, реализующий идеи системного нечеткого интервального обобщения математики

11.4.2. Развернутый численный пример построения когнитивных функций на основе зашумленных данных в системе «Эйдос»

11.5. Выводы

ГЛАВА 12. ПОВЫШЕНИЕ СТЕПЕНИ ФОРМАЛИЗАЦИИ ВЗВЕШЕННОГО МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ ПУТЕМ ВЫБОРА В КАЧЕСТВЕ ВЕСОВ НАБЛЮДЕНИЙ КОЛИЧЕСТВА ИНФОРМАЦИИ В НИХ О ЗНАЧЕНИЯХ ФУНКЦИИ И АВТОМАТИЗАЦИИ ИХ РАСЧЕТА ПУТЕМ ПРИМЕНЕНИЯ АСК-АНАЛИЗА

11.1. Вариант 1-й: применение когнитивных функций в взвешенном МНК

11.2. Вариант 2-й: средневзвешенные значения функции в взвешенном МНК

ГЛАВА 13. МЕТОД КОГНИТИВНОЙ КЛАСТЕРИЗАЦИИ ИЛИ КЛАСТЕРИЗАЦИЯ НА ОСНОВЕ ЗНАНИЙ (Кластеризация в системно-когнитивном анализе и интеллектуальной системе «Эйдос»)

ГЛАВА 14. ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ СИСТЕМА ЭЙДОС-Х++ КАК ИНСТРУМЕНТАРИЙ, РЕАЛИЗУЮЩИЙ ИДЕИ СИСТЕМНОГО НЕЧЕТКОГО ИНТЕРВАЛЬНОГО ОБОБЩЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

14.1. Система «Эйдос» – одна из старейших отечественных универсальных систем искусственного интеллекта, широко применяемых и развивающихся и в настоящее время

14.1.1. Назначение и состав системы "Эйдос"

14.1.1.1. Цели и основные функции системы "Эйдос"

Синтез содержательной информационной модели предметной области

Идентификация и прогнозирование состояния объекта управления, выработка управляющих воздействий

Углубленный анализ содержательной информационной модели предметной области

14.1.1.2. Обобщенная структура системы "Эйдос"

14.1.2. Пользовательский интерфейс, технология разработки и эксплуатации приложений управления знаниями в системе "ЭЙДОС"

14.1.2.1. Начальный этап синтеза модели: когнитивная структуризация и формализация предметной области, подготовка исходных данных (подсистема "Словари") (БКОСА-1, БКОСА-2)

Классификационные шкалы и градации (БКОСА-1.1)

Описательные шкалы и градации (БКОСА-1.2)

Ввод-корректировка обучающей информации (БКОСА-2.1)

Управление составом обучающей информации (БКОСА-2.2)

14.1.2.2. Синтез модели: пакетное обучение системы распознавания (подсистема "Обучение") (БКОСА-3)

Расчет матрицы абсолютных частот (БКОСА-3.1.1)

Исключение артефактов (робастная процедура) (БКОСА-3.1.2)

Расчет матриц информативностей (БКОСА-3.1.3, 3.2, 3.3)

Измерение сходимости и устойчивости модели

14.1.2.3. Оптимизация модели (подсистема "Оптимизация") (БКОСА-4)

Формирование ортонормированного базиса классов (БКОСА-4.2)

Исключение признаков с низкой селективной силой (БКОСА-4.1)

Удаление классов и признаков, по которым недостаточно данных

Разделение классов на типичную и нетипичные части

14.1.2.4. Верификация модели (оценка ее адекватности) (БКОСА-5)

14.1.2.5. Эксплуатация приложения в режиме адаптации и периодического синтеза модели (БКОСА-7, БКОСА-9, БКОСА-10)

Идентификация и прогнозирование (подсистема "Распознавание") (БКОСА-7)

Информационные портреты классов (БКОСА-9.1)

Расчет матрицы сходства образов классов (БКОСА-10.1.1)

Генерация кластеров и конструктов классов (БКОСА-10.1.2)

Автоматическое выполнение режимов 1-2-3

Вывод 2d-семантических сетей классов (БКОСА-10.1.3)

Когнитивные диаграммы классов (БКОСА-10.3.1, 10.3.2)

Семантические портреты атрибутов (БКОСА-9.2)

Расчет матрицы сходства атрибутов (БКОСА-10.2.1)

Генерация кластеров и конструктов атрибутов (БКОСА-10.2.2)

Вывод 2d-семантических сетей атрибутов (БКОСА-10.2.3)

Когнитивные диаграммы атрибутов (БКОСА-10.4.1, 10.4.2)

Оценка достоверности заполнения анкет

14.1.3. Технические характеристики и обеспечение эксплуатации системы "ЭЙДОС" (версии 12.5)

14.1.3.1. Состав системы "Эйдос": базовая система, системы окружения и программные интерфейсы импорта данных

14.1.3.2. Отличия системы "Эйдос" от аналогов: экспертных и статистических систем

14.1.3.3. Некоторые количественные характеристики системы "Эйдос"

14.1.3.4. Обеспечение эксплуатации системы "Эйдос"

14.1.4. АСК-анализ, как технология синтеза и эксплуатации рефлексивных АСУ активными объектами

14.1.5. Выводы

14.1.6. Перспективы развития системы «Эйдос»

14.2. Универсальная когнитивная аналитическая система «Эйдос-Х++» – новое поколение системы «Эйдос»

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА