Как–то раз мне приснилось, что я проснулся. Необычным было то, что моя кровать стояла на улице перед домом и я глядел в бездонное небо, усыпанное звездами так плотно, как я видел только в Домбае. Этого было достаточно, чтобы я сразу перешел в астральное сознание.

Теперь я просто стоял на этом же месте на улице в астральном сознании и смотрел на небо. В то время я писал курсовую, которая была посвящена выводу и решению уравнений Эйнштейна для вращающегося тела (уравнения я вывел, но решить их не смог, а значительно позже увидел в журнале их численное решение). Поэтому меня занимали проблемы единой теории поля. И я попросил Мировой Разум сообщить мне уравнения Единой Теории, частными случаями которой были бы квантовая хромодинамика, общая теория относительности (ОТО) и квантовая теория поля (КТП), включая теорию электрослабых взаимодействий.

Сразу же после этой просьбы на звездном небе началось что–то странное. В области примерно 90° х 90° звезды пришли в вихревое движение, как будто их затягивало каким–то водоворотом, и они стали скапливаться в небольшой области, которая скоро засветилась как телевизионный экран от колоссальной плотности звезд в ней. Когда свечение этой области неба стало ровно–изумрудным "экран" как будто включили, звезды сначала образовали полоски которые затем превратились примерно в десять строчек уравнений, написанных в неизвестных мне математических обозначениях. Я сказал, что не понимаю. Тогда мне был коротко объяснен смысл каждого уравнения. Я его смутно уловил, но разных уравнений в различной степени. Потом я решил каким–либо способом записать эти уравнения. Но тут справа от экрана прямо на небе появилась улыбающаяся физиономия "Альберта Эйнштейна", окруженная копной совершенно седых волос. Он хитро подмигнул мне и сказал только одно слово: "Позже!". После этого все сразу же вернулось в первоначальное состояние.

Под влиянием крупиц информации, которые проникли в мое бодрствующее сознание в результате этого случая, я сформулировал интегральный принцип эквивалентности и начал заниматься развитием основанной на нем теории гравитации.

Локальный принцип эквивалентности был сформулирован А.Эйнштейном, хотя по сути дела был открыт еще Галиео Галиеем и хорошо известен И.Ньютону. Суть его состоит в том, что ограниченном по размеру замкнутом пространстве (т.е. локально) невозможно отличить действие сил гравитации от действия сил инерции. Соответственно, различают гравитационную и инертную массу, которые согласно локальному принципу эквивалентности в точности равны по величине и знаку. К этому имеет самое непосредственное отношение первый закон Ньютона: "Каждое тело стремится сохранить состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения". Добавим, что покой отличается от равномерного прямолинейного движения только выбором системы отсчета. Если мы находимся в лифте, который движется вверх с некоторым постоянным ускорением, то в результате сил инерции испытываем перегрузку, которая (согласно локальному принципу эквивалентности) ничем не отличается от увеличения веса. Таким образом, локальный принцип эквивалентности позволяет описывать гравитацию как инерцию, т.е. по сути дела геометрически. Локальный принцип эквивалентности по сути дела гласит, для некоторой ограниченной области пространства и на краткое время возможна полная компенсация сил гравитационного притяжения силами инерции. Например, если подкинуть вверх мячик, то он на мгновение неподвижно застынет в верхней точке своей траектории. Интегрально силы инерции не эквивалентны силам гравитации, т.к. силы гравитации имеют центральный характер, т.е. действуют по направлению к некоторому центру, а силы инерции параллельны. Локальный принцип эквивалентности послужил Эйнштейну отправной точкой развития общей теории относительности (ОТО), которая стала современной теорией гравитации. Согласно этой теории когда тело движется под действием только сил гравитации, то в определенном смысле можно сказать, что оно движется по инерции, т.е. по геодезической, но в искривленном пространстве. Гравитация в ОТО как раз и рассматривается как искривление пространства–времени.

Интегральный принцип эквивалентности звучит следующим образом: "Силу гравитационного притяжения к некоторому данному телу невозможно отличить от силы центробежного отталкивания от некоторого определенного центра, однозначно соответствующего данному телу". Я ввел понятие "центробежной массы" тела, которая в точности равна по величине его гравитационной массе, но противоположна ей по знаку. Поле центробежных сил является центральным, как и поле гравитационных сил, поэтому возможна полная компенсация гравитационных сил центробежными силами для всех точек пространства, то есть интегрально, и на неопределенно длительное время. Это может показаться тривиальным, но именно в результате компенсации гравитационных сил центробежными в космическом корабле, вращающемся по орбите, наблюдается невесомость. Однако, в этой тривиальности скрыта глубокая истина. Конечно очевидно, что центробежные силы являются частным случаем сил инерции, т.е. это проявление сил инерции для вращающихся тел.

В этой связи необходимо отметить, что Исаак Ньютон исследовал условия взаимной компенсации гравитационных и центробежных сил на примере ведра с водой, вращающегося вокруг своей оси с различными скоростями. При этом поверхность воды принимала форму параболоида. Ньютон объяснял это явление взаимодействием воды в ведре с удаленными массами (звездами).

Интегральный принцип эквивалентности позволяет описывать гравитационное поле как поле центробежных сил, т.е. сводит гравитацию к геометрии вращающихся подпространств, каждое из которых соответствует определенной массе.

Что касается формы "глобуса", то это вопрос более сложный. Необходимо было так отобразить точки пространства в точки поверхности "глобуса", чтобы между ними было взаимно–однозначное соответствие. Такое отображение в математике называется конформным. Существует много способов конформного отображения плоскости на топологическую сферу. Можно, например, представить себе, что каждая точка плоскости "отражается" в точке поверхности сферы, находящейся на линии, соединяющей точку плоскости с центром сферы. Это, так сказать, "визуальная" модель. В "визуальной" модели плоскость отображается в полусферу. Более сложной выглядит модель, в которой каждая точка сферы связана с точкой плоскости, в которой с плоскостью пересекается касательная к сфере. В любом подобном случае отображение бесконечной поверхности в конечную достигается путем закономерного уменьшения масштабов на конечной поверхности, т.е. это не только "искривление", но и "сжатие". Если же считать, что единица масштаба постоянна, т.е. имеет место только искривление, то получается определенная сложная форма поверхности.

Я рассчитал такую форму подпространства, чтобы радиус, измеренный по поверхности, увеличивался таким образом, что классическая сила центробежного отталкивания от одного полюса в каждой точке поверхности была точно равна по величине и направлению силам гравитационного притяжения к другому полюсу.

На основе этого подхода была рассчитана траектория движения луча света в гравитационном поле массивного тела. При этом получились уравнения с экспонентами, очень похожие на аналогичные уравнения ОТО. Согласно этой модели, если на некоторое пробное тело одновременно действуют два других, то в этом случае мы имеем два вращающихся с разной скоростью подпространства, пересекающихся в одной точке, в которой и находится наше пробное тело. Результирующее влияние двух тел рассчитывается как равнодействующее, "по правилу параллелограмма". В приведенном выше примере с космическим кораблем мы имеем полностью компенсированное действие двух тел на корабль: одно из этих тел представляет собой Землю, притягивающую корабль, а другое – некоторая неизвестная масса, находящаяся точно в противоположном полюсе подпространства Земли. Таким образом, мы имеем в этом случае два полностью совмещенных во всех точках подпространства одно из которых связанно с Землей, как тяготеющей массой, а другое – тоже связанное с Землей, но как местом нахождения "противоположного полюса" некоторой удаленной массы, т.е. полюса, являющегося источником совершенно очевидных для нас центробежных сил, для кого–то являющихся гравитационными. Проще говоря, на основе этого подхода предполагается, что корабль не падает на Землю потому, что притяжение Земли компенсируется притяжением некоторой неизвестной удаленной массы, действующей в противоположном направлении. Или наоборот, можно считать, что центробежные силы Земли компенсируются центробежными силами от удаленной массы. Это ассоциируется с принципом Маха, который считал бесконечно удаленные массы причиной инерции. Кроме того, совершенно очевидно, что рассматриваемые проблемы связаны с каким–то новым переосмыслением законов Кеплера, анализ которых Исааком Ньютоном однажды уже привел к открытию законов всемирного тяготения.

Однако в последующем, когда толстая общая тетрадь красного цвета, в которой я делал расчеты, куда–то пропала, я потерял интерес к развитию этой теории гравитации, основывающейся на предположении о тождестве центробежных и гравитационных сил.