Здесь излагаются основные положения концепции автоматизации основных когнитивных функций, т.е. функций, связанных с процессами восприятия и познания, реализованные в системе "ЭЙДОС–6.2". Далее эту концепцию будем называть "базовой когнитивной концепцией".

Круг возможных областей применения этой системы ( разработчиком которой является автор ), очень широк и включает в частности, следующие направления:

* диагностика сверхспособностей (ясновидение, ретро и прекогниции, телекинез, психосинтез и т.п.), в т.ч. потенциальных;

* развитие, адаптация и привязка (локализация), разработка новых профессиональных методик специального назначения в области астрологии, психографологии, физиогномики, дерматоглифики (хиромантии), а также прикладной психологии, социологии, и т.д.;

* выявление и изучения характера влияния факторов, связанных с переходами в осознанные сновидения и высшие формы сознания;

* прогнозирования способности человека адекватно действовать в экстремальных ситуациях и выйти из них без потерь;

* прогнозирования места и времени аномальных явлений.

Имеется опыт применения данной системы в этих и других областях, много актов, авторских свидетельств, публикаций.

На любом этапе развития общества технологический базис общества основан на тех уровнях Реальности, которые осознаются как объективное при соответствующей данному этапу форме сознания. Технологический прогресс состоит в последовательной передаче трудовых функций организма человека средствам труда.

Когда средствам передается очередная трудовая функция – происходит технологическая революция, которая с неизбежностью вызывает революцию экономическую и социальную, а значит переход к новой общественно–экономической формации и соответствующему состоянию сознания (этапу общественного познания). Так формулируется закон перераспределения трудовых функций в системе "человек–машина", т.е. закон количественного повышения базиса.

Когда средствам труда полностью и в массовом масштабе передается последняя функция некоторого тела человека (физического, астрального, ментального или др.), то это вызывает переход к следующей группе общественно–экономических формаций и к следующему типу сознания.

При этом человек как объективное начинает осознавать соответствующий качественно новый уровень Реальности и постепенно начинает действовать на нем как человек используя принцип свободы воли, в частности: сначала пользоваться тем, что "лежит на поверхности и ждет когда его возьмут", а затем трудиться и производить для потребления то, чего "на поверхности" не оказалось, и, наконец, производить средства производства. Таким образом при переходе к следующей группе формаций технологический базис общества повышается качественно, т.е. включает в себя средства труда, созданные на тех уровнях Реальности, которые ранее осознавались основной массой людей как субъективные. Так формулируется закон повышения качества базиса.

Таким образом, в процессе развития технологии создаются технические системы, в состав которых входят уровни Реальности, поддерживающие так называемые субъективные функции (чувственно–эмоциональное восприятие и формально–логическое мышление), которые на предыдущих этапах эволюции общества осознавались как субъективные и относились не к базису, а к надстройке. В результате этого изменяется положение границы между базисом и надстройкой и соответственно изменяется содержание этих понятий, хотя их соотношение остается тем же что и раньше. Конечно, в этой связи изменяется и содержание таких понятий, как "производственная сфера" и "непроизводственная сфера", под которыми при "окончательно построенном развитом социализме" понимались соответственно "сфера материального производства" и сфера производства самого человека, т.е. в основном культура, наука, образование и медицина.

Следуя логике неклассической теории развития техники Л.А.Бакурадзе и автор в 1979 – 1981 годах предложили ряд перспективных технических решений, которые в настоящее время уже практически реализованы в развитых странах (в 1994 году). Предложенная и развитая автором когнитивная концепция является теоретической основой для создания функциональных прототипов ряда программных продуктов, входящих в состав этих и подобных перспективных технических систем.

Поэтому при разработке данной когнитивной концепции ставилась весьма прагматичная задача: с одной стороны, описать процессы восприятия и познания в форме допускающей формализацию в виде ясной математической модели, а с другой стороны, одновременно сохранить максимум наиболее существенного из того, что известно о процессах восприятия и познания человека, причем постоянно имея в виду будущую программную реализацию.

* дано обоснование необходимости когнитивной концепции;

* сформулирована базовая когнитивная концепция, реализованная в математической модели и алгоритмах адаптивного семантического анализа информации в универсальной автоматизированной системе распознавания образов "ЭЙДОС–6.2";

* проанализированы тенденции и метатеоретические идеи, вдохновлявшие творцов науки от эпохи Возрождения до наших дней, а также возможность и целесообразность развития Системы "ЭЙДОС" в направлении обеспечения поддержки типовых познавательных операций, используемых человеком.

Универсальная автоматизированная система распознавания образов "ЭЙДОС–6.2." разрабатывалась автором в качестве программного средства, реализующего концепцию автоматизации основных когнитивных функций, без которых немыслима успешная деятельность человека в любой предметной области.

Сформулированную в данном разделе когнитивную концепцию (т.е. концепцию восприятия и познания) автор рассматривает как метатеоретическую (психологическую и даже гносеологическую) базу, без наличия которой невозможно раскрыть тему данного исследования, а также содержательно понять математическую модель Системы "ЭЙДОС–6.2" и смысл реализованных в ней функций.

На самых первых этапах жизни человека эти признаки объектов не образуют устойчивых взаимосвязанных комплексов, т.е. целостных образов объектов. Но опыт взаимодействия человека с реальными объектами приводит к выявлению взаимосвязей между признаками. Так в результате опыта обнаруживается, что некоторые признаки наблюдаются как правило вместе друг с другом (наличие пространственно–временных корреляций), другие же наоборот, вместе практически не встречаются. Могут быть также признаки, которые встречаются как бы случайным образом и, по–видимому, никак не связаны с другими.

Существование устойчивых взаимосвязей между признаками говорит о том, что они не являются самостоятельной реальностью, а отражают нечто стоящее за ними и их объединяющее, т.е. реальные объекты. С другой стороны это означает, что признаки не генерируются из ничего, а имеют объективное содержание. Каждому Реальному объекту или явлению Реальности в сознании человека соответствует некоторая своя устойчивая взаимосвязь признаков (этого объекта), т.е. свой определенный образ, а именно конкретный чувственный образ данного конкретного (этого) объекта. Конкретный чувственный образ объекта представляют собой совокупность всех его воспринимаемых признаков, как общих с другими объектами, так и в большей или меньшей степени специфических именно для данного конкретного объекта.

Следующий этап познания Реальности состоит в том, что некоторый взрослый человек – учитель (обычно мать или отец) показывает ребенку окружающие его объекты и произносит их названия на некотором символическом языке, т.е. дает им некоторые условные наименования или имена.

Если чувственно воспринимаемые признаки конкретного объекта имеют объективное происхождение, то наименование объекта устанавливает его принадлежность к некоторой категории объектов, включающей вообще говоря много различных объектов, объединенных по их назначению или иной функциональной роли в природе или обществе с точки зрения познающего человека (общества), или роль данного объекта для самого познающего человека.

Необходимо также отметить, что у животных, в отличие от человека, сам набор обобщенных образов довольно жестко фиксирован (свой для каждого вида) и количественно очень ограничен.

На этом этапе весьма существенным обстоятельством является то, что самые различные объекты одного функционального назначения получают одинаковое название, например различные мячи все получают наименование "Мяч", столы – "Стол" и так далее.

При этом ребенок устанавливает (корреляционные) взаимосвязи:

* между наблюдаемыми признаками данного конкретного объекта и наименованием социально–обусловленной обобщенной категории, к которой данный объект относится;

* между наименованиями признаков и наименованиями обобщенных категорий объектов.

Благодаря существованию этих связей и становится возможным говорить о смысле признаков, т.е. о том, что каждое физическое свойство конкретного объекта несет определенную информацию о роли этого объекта в природе, обществе или для конкретного человека.

Таким образом введение в обиход наименований объектов становится важнейшей предпосылкой для формирования их абстрактных обобщенных образов, причем сама возможность обобщения связана с классификацией объектов по их социальной роли (назначению).

Среди различных окружающих объектов совершенно аналогично формируется предметный образ и такого специфического для каждого конкретного человека объекта, как его собственное физическое тело. Так формируется "образ Я", характерный для физической формы сознания, формируется предметное сознание и самосознание.

Когда абстрактные обобщенные образы объектов сформированы, то становится возможным узнавание конкретных объектов, т.е. их идентификация. Операция узнавания состоит в сравнении конкретного чувственного образа определенного объекта с обобщенными абстрактными образами и определение степени сходства и различия между данным конкретным чувственным образом и обобщенными образами. В результате, т.е. когда конкретный объект узнан, человек может назвать его наименование, т.е. может восстановить его функциональную роль в природе, обществе или лично для себя. Если человек в состоянии это сделать, то считается, что он понимает смысл того, что он воспринимает.

Таким образом, узнавание это процесс установления соответствия между объективным описанием объекта, как дискретной совокупности признаков и его единым и неделимым (континуальным) именем, т.е. наименованием той обобщенной категории, к которой данный объект относится по своей социально–обусловленной роли. У человека интенсиональные (дискретное) и экстенсиональное (континуальное) описания объектов обрабатываются двумя различными взаимно–дополнительными системами отражения, работа которых обеспечивается различными полушариями мозга, и лишь взаимодействие этих двух систем обеспечивает обработку смысла.

Когда такой достаточно значительный опыт накоплен, то следующим совершенно естественным этапом познания является выделение всего наиболее существенного путем отбрасывания случайных и не несущих существенной информации признаков, а также дублирующих и избыточных признаков, имеющих очень сходный друг с другом смысл. В результате этой операции, называющейся "абстрагирование", первоначальное описание объекта на языке признаков, включающее все его чувственно–воспринимаемые признаки, заменяется значительно более сжатым и экономным описанием, содержащим только наиболее существенные для идентификации объекта признаки. После этой операции процесс ориентации в предметной области становится более экономным по затратам всех видов ресурсов, более легким и быстрым, чем до этого, причем при сохранении необходимого высокого качества.

Высвобождение сил познающего человека после исключения из анализа второстепенной и несущественной информации позволяет подойти к решению более сложных задач, таких как выявление сходств и различий между обобщенными образами различных видов объектов Реальности, а также выявление смысловых взаимосвязей между различными признаками этих объектов. Кроме того использование сжатых и высокоинформативных образов объектов позволяет быстро и с минимальными внутренними затратами относить конкретные чувственно–наблюдаемые объекты к тем или иным обобщенным категориям, функции и свойства которых уже известны, и таким образом эффективно ориентироваться в некоторой предметной области (окружающей среде).

В дальнейшем, применяя на практике ранее сформированные модели Реальности, человек получает новую достоверную информацию о степени их эффективности и, соответственно, адекватности. Эта информация обратной связи используется для уточнения и развития конкретной чувственно–эмоциональной и обобщенной, абстрактной (формальной) модели Реальности, в чем и состоит ее адаптивность.

Итак, базовая когнитивная концепция содержит описание следующих операций, выполняемых человеком в процессе познания:

1. восприятие: интенсиональное (дискретное) представление чувственного образа конкретного объекта в форме совокупности признаков;

2. присвоение формальных имен: экстенсиональное (континуальное) представление чувственного образа конкретного объекта в форме принадлежности к некоторым градациям определенных смысловых шкал;

3. обобщение: формирование обобщенных образов на основе предъявленных примеров (индукция), т.е. синтез различных категорий объектов на основе одновременного использования экстенсиональных и интенсиональных описаний конкретных объектов, которые используются в качестве примеров;

4. анализ обобщенных образов: выявление общего и особенного для каждого обобщенного образа;

5. анализ признаков: выявление общего и особенного в смысловом содержании каждого признака;

6. абстрагирование: определение для каждого признака его вклада в различие друг от друга обобщенных образов; контролируемое и корректное удаление незначимых признаков с сохранением всей существенной информации;

7. классификация обобщенных образов: определение сходств и различий обобщенных образов друг с другом; объединение сходных образов в кластеры; формирование биполярных систем наиболее непохожих кластеров, т.е. конструктов образов;

8. классификация признаков: определение сходств и различий признаков по их смыслу; объединение сходных по смыслу признаков в кластеры; формирование биполярных систем наиболее непохожих кластеров, т.е. конструктов признаков;

9. содержательное сравнение обобщенных образов: определение признаков, по которым заданные два образа несопоставимы, которыми они сходны и которыми они отличаются друг от друга;

10. содержательное сравнение признаков: определение элементов смысла, по которым заданные два признака несопоставимы, которыми они сходны и которыми они отличаются друг от друга;

11. распознавание (идентификация) конкретных объектов: сравнение чувственного образа конкретного объекта со всеми обобщенными образами.

При написании данного раздела широко использованы следующие работы: Иванов В.В., Чет и нечет (асимметрия мозга и знаковых систем, М., Советское радио, 1978, 185с. и Бирюков Б.В., Тростников В.Н., Жар холодных чисел и пафос бесстрашной логики, Госкомиздат УССР, 1978, 192с.

Выявление сходств и различий между обобщенными образами различных видами объектов Реальности позволяет выявить среди них образы двух основных "крайних" или "полярных" типов, – это образы, которые с некоторой степенью условности можно назвать "жесткие" ("детерминистские") и "аморфные" ("статистические").

Жесткие (детерминистские) образы – это четко оформленные образы, практически совершенно не связанные (не имеющие сходства или антисходства – различия) с другими образами, описанные в основном детерминистскими признаками с очень высокой информативностью. Детерминистские признаки являются таковыми, т.к. практически не встречаются у остальных образов. Поэтому обнаружение таких признаков у некоторого объекта позволяет без труда и практически однозначно отнести данный объект к соответствующему обобщенному образу (классу).

Аморфные (статистические, вероятностные) образы – это расплывчатые, слабо сформированные образы, которые сильно связаны с другими такими же аморфными образами, т.е. имеют с ними высокий уровень сходства или антисходства (различия). Аморфные образы описываются статистическими признаками, которые встречаются и у них, и у других образов с различными вероятностями: у одних чаще, чем в среднем по всем образам, а у других реже, чем в среднем, но также встречаются. Поэтому, естественно, статистические признаки имеют значительно меньшую информативность, чем детерминистские.

Реально формируемые в процессе познания обобщенные образы различных видов объектов реальности, их состояний и различных явлений всегда находятся где–то между этими крайними полюсами, по своей степени "жесткости" или "аморфности", как и их признаки, которые, соответственно, в различной степени близки к детерминистским – высокоинформативным или к практически бесполезным для идентификации "всегда встречающимся" признакам.

Исходя из этого может показаться, что в системе признаков, описывающих некоторую предметную область желательно иметь как можно больше детерминистских и как можно меньше статистических признаков. Если ставить перед собой только задачу идентификации (различения друг от друга, распознавания) объектов этой предметной области, то это верно. Однако существуют и другие важные задачи, например задача объективной классификации объектов, которая сводится к определению степени их сходства и различия, объединению наиболее сходных друг с другом объектов в кластеры, определение наиболее непохожих друг на друга кластеров и формирование конструктов.

Конструктом называется понятие, имеющее противоположные смысловые полюса и спектр промежуточных смысловых значений, расположенных по некоторой шкале. Например, понятие "температура" имеет полюса "горячее" и "холодное" с промежуточными значениями "теплое" и "прохладное" и шкалой Цельсия для количественного измерения температуры. Другие примеры конструктов: "вес", "размер", "возраст", "цвет", "нота" и т.д. Часто бывает, что конструкт четко выражен своими полюсами и спектром, но не имеет своего конструктивного названия. Например: "Дух–материя", "добро–зло". Свойство человеческого интеллекта мыслить бинарными конструктами (т.е. конструктами с двумя полюсами) является одним из наиболее фундаментальных его свойств. Как правило, люди мыслят именно полюсами конструктов, а не промежуточными смысловыми оттенками.

Очевидно, без наличия общих, т.е. статистических признаков все объекты будут максимально непохожими друг на друга и вообще не будут иметь какого–либо сходства. Следовательно, задача классификации будет иметь очень неинтересное тривиальное решение: в каждом кластере будет по одному объекту, а конструкты вообще не образуются.

Итак:

1. создание обобщенных образов без некоторой вариабельности признаков у входящих в эти образы объектов и наличия статистических признаков невозможно;

2. только наличие статистических признаков позволяет решить задачу формирования кластеров и конструктов.

Роль жестких и аморфных образов в процессе познания реальности можно сравнить, соответственно, с ролью ствола и крупных ветвей, как опоры "древа познания жизни", и мелких веточек и листьев – как его бесконечного многообразия, "которое вечно цветет и зеленеет".

"Драма идей", ареной которой является сам процесс становления и развития процесса познания, является предметом рассмотрения в нашей "когнитивной концепции", т.к. имеет самое непосредственное отношение к проблемам принципиальной распознаваемости (идентифицируемости) и теме данной работы в целом. Рассмотрим "эту драму" подробнее.

Упрощенное (естественнонаучное, формально–логическое) мышление, сосредотачивающееся на наиболее фундаментальных (базовых) закономерностях познаваемой предметной области, стремится освободится от аморфных образов и свести все многообразие этой предметной области к минимальному количеству детерминистских, "жестких" образов. Этот процесс освобождения от аморфных образов по существу является процессом абстрагирования и может быть назван также процессом ВЫЯВЛЕНИЯ БАЗИСНЫХ ВЗАИМНО ОРТОНОРМИРОВАННЫХ ПОНЯТИЙ.

Значение этого процесса невозможно переоценить. Например известно, что осознание А.Лобачевским независимости (ортогональности) образа аксиомы о параллельности прямых от системы образов остальных аксиом геометрии привело к созданию неевклидовой геометрии. Дальнейшим развитием по пути "неевклидовости" явилась геометрия Римана, ставшая основой теории гравитации А.Эйнштейна.

Другим ярким примером такого естественно–научного формально–логического подхода является классическая механика, которая сводит невообразимо громадное многообразие по–видимому различных явлений к небольшому числу таких фундаментальных понятий, как трехмерное пространство (три координаты которого взаимно перпендикулярны, т.е. ортогональны), время, масса и энергия. Очень важно заметить, что в рамках классической механики возможно два по существу эквивалентных и взаимноодназначно получающихся одно из другого описания любого явления: пространственно–временное и импульсно–энергетическое. Это означает, что в действительности взаимно ортогональными являются с одной стороны, только понятия трех измерений пространства и времени, а с другой стороны, энергии и импульса. Это в дальнейшем развитии познания нашло отражение в создании четырехмерного формализма Г.Минковского и "геометродинамике" общей теории относительности А.Эйнштейна, в которой существует только четыре взаимно ортогональных измерения единого пространства–времени, а гравитационные силы и энергия сводятся к искривлениям пространства–времени.

Успехи данного направления развития познания породили своеобразную "ЭЙФОРИЮ ДЕТЕРМИНИЗМА И ДЕДУКЦИИ", которой "отдали дань" Лейбниц и Конан–Дойль, но которую лучше всего (по мнению автора) выразил Пьер Лаплас в своем знаменитом высказывании: "Мы должны рассматривать существующее состояние Вселенной как следствие предыдущего состояния и как причину последующего. Ум, который в данный момент знал бы все силы, действующие в природе, и относительное положение всех составляющих ее сущностей, если бы он был еще столь обширным, чтобы ввести в расчет все эти данные, охватил бы единой формулой движения крупнейших тел Вселенной и легчайших атомов. Ничего не было бы для него недостоверным, и будущее, как и прошлое, стояло бы перед его глазами."

В этом высказывании есть очень много "если", т.е. предположений, которые должны быть истинными, чтобы все высказывание было истинным. Они заслуживают того, чтобы рассмотреть их по порядку:

Во–первых, Лаплас абсолютно убежден в жесткой и ничем не ограниченной детерминированности явлений самой природы.

Однако, квантовая теория открыла "многослойность" явлений и объектов Реальности, а также фазовые переходы объектов между этими слоями из нередуцированного состояния в редуцированное и обратно, которые имеют принципиально вероятностный характер. Таким образом, с точки зрения современной науки свойства Реальности таковы, что строгого логического алгоритма, описывающего наблюдаемые явления, не может существовать даже в принципе. В современной теории физического вакуума (из которой как частные случаи вытекают ОТО и КТП), вводится также понятие "кручения" пространства–времени и связанные с этим разновидность гравитационных полей, которая называется торсионными полями. С этими последними видами физических полей связываются надежды на физическое объяснение ряда психологических явлений.

Во–вторых, Лаплас представлял себе эту всеобъемлющую теорию как теорию такого же типа, какие ему были известны, т.е. наподобие классической механики И.Ньютона. В качестве языка, на котором должна быть изложена эта теория, предполагалось использовать язык математики, прежде всего дифференциальное и интегральное исчисление, язык дифференциальных уравнений.

Само по себе это предположение выглядит чрезвычайно странным и даже наивным, т.к. в развитии науки мы видим, что изменяется не только "содержание", но и сами принципы построения научных теорий, эволюционируют сами "научные парадигмы". Кроме того, это "очень сильное" предположение, что Вселенная–в–Целом, а также все процессы и явления в ней протекающие, могут быть описана ограниченным (счетным, или даже "небольшим") числом фундаментальных, т.е. независимых друг от друга (физических?) законов, из "суперпозиции" которых строятся все остальные закономерности Реальности.

В–третьих, Лаплас ВЕРИТ (!?) в принципиальную возможность создания, а может быть даже существование, такой ЛОГИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ, которая абсолютно точно отражает процессы ВСЕЛЕННОЙ В ЦЕЛОМ, т.е. теории, которая представляет собой логически полную знаковую модель, абсолютно изоморфную Реальности.

Очевидно, что если бы такая теория даже и была бы возможна, то пользоваться ей мог бы только разум, либо имеющий доступ к бесконечным вычислительным ресурсам, либо сам обладающий ими. Допускать существование такой всеобъемлющей теории практически тоже самое, что допускать существование такого разума или компьютера с бесконечными возможностями. Естественно, в их существование можно только верить (или не верить), но доказательство их существования – это задача не для логики.

Но что можно сказать сегодня о Вселенной–в–Целом, т.е. о предмете всеобъемлющей теории? По–видимому, только то, что она существует. Очевидно, также, что существуют ее части. Почти очевидным является и то, что Вселенная–в–Целом состоит из своих частей. Эти части образуют системы, различного уровня иерархии. Но как отразить в теории Вселенную–в–Целом? По–видимому, всеобъемлющая теория должна описывать как взаимодействуют части Вселенной–в–Целом друг с другом и с самой Вселенной–в–Целом.

Однако даже самый первый вопрос о логическом понимании существования частей Вселенной–в–Целом наталкивается на непреодолимые логические трудности. В теории множеств существует парадокс "О множестве всех множеств", которое может быть простейшей логической моделью Вселенной–в–Целом. Если такое множество существует, то оно является одновременно и целым, которое включает все множества, а значит включает и самого себя, а также частью, которое входит в состав этого целого, т.е. является частью самого себя. Следовательно (с точки зрения логики), либо Вселенная–в–Целом вообще не является множеством, включающем части, т.е. является "пустым" множеством, либо она не существует.

Читателю предоставляется решить, существование чего для него более достоверно установлено:

* существование частей (но тогда неизвестно частей чего, но уж точно не Вселенной–в–Целом),

* либо существование целого, т.е. Вселенной–в–Целом (но тогда неизвестно, что же мы все наблюдаем, как мир многообразия),

а также подумать, как совместить по крайней мере все это в рамках логически непротиворечивой и полной действительно всеобъемлющей теории. Эти проблемы имеют непосредственное отношению к семейству логических парадоксов, построенных по принципу парадокса Рассела (более того, само это высказывание также является парадоксом Рассела).

Примечание: Автор предлагает следующую систему вложенных парадоксов Рассела, основанных на замечательном латинском изречении: "Nulla regula sine exceptione", т.е.: "Нет правил без исключения. Предыдущее высказывание (выделенное этим шрифтом), также является правилом. Следовательно и оно должно иметь исключение. Этим исключением является само это правило". Таким образом, правило: "Не существует правил без исключения", – это единственное правило, которое не имеет исключений, а значит оно является исключением из самого этого правила, чем и подтверждает собственную истинность.

Современная наука не предлагает решения всех этих проблем, – она просто доказывает принципиальную некорректность самой постановки вопроса о логическом познании Вселенной–в–Целом, т.к. эта задача, по–видимому, значительно более сложная, чем построение карты рельефа Солнца путем ползания по нему и ощупывания пальцами. Здесь, по мнению автора, естественным образом возникают следующие вопросы:

* о совершенствовании самой логики, разработки многозначной (даже "бесконечно–значной") и "нечеткой" логики;

* о возможном выходе науки за пределы логической формы познания;

* об использовании учеными исследователями других форм сознания, которые могут более адекватными для познания (и "освоения") других "слоев" или форм Реальности.

Начиная с XIX века логика была математизирована, а математика логизирована. Понятие логического рассуждения и вывода приобрело математически четкий смысл. Появился шанс решить уже возникшие в науке логические проблемы (дать определение понятия "проблема") на новом уровне. И вот в числе 23–х наиболее актуальных математических проблем, провозглашенных Гильбертом на 2–м Международном конгрессе математиков была сформулирована и следующая: "Математическое изложение аксиом физики". Если бы это удалось сделать, то появилась бы надежда на принципиальную достижимость идеала Лапласа. Это был бы триумф логической формы познания, доказательство бесконечной ничем не ограниченной силы логики, перед которой не только практически, но даже и в принципе не может быть никаких преград.

Однако в 1931 году выдающийся логик и математик современности Курт Гедель доказал свою знаменитую первую теорему – "теорему о неполноте", согласно которой утверждение о непротиворечивости формальной логической системы невозможно доказать в рамках самой этой системы, если эта логическая система непротиворечива. Если же формальная логическая система противоречива, то в ней можно доказать ЛЮБОЕ утверждение, в том числе и утверждение, что она непротиворечива.

Таким образом, попытка построения формально–логической системы, в которой было бы доказано, что она является логически полной и непротиворечивой, может привести к тому, что все грандиозное здание логики рухнет, как карточный домик, когда из–под него вытаскивают "не ту карту". Может показаться, что этого делать не следует, однако по мнению автора (и последователей Зен) как раз это и является "прямым и кратчайшим путем наверх". Формальная система либо непротиворечива и неполна, либо противоречива и полна. Может быть поэтому не стоит особенно выискивать логические противоречия в Библии и других эзотерических текстах. Похоже, что Истина не может быть выражена непротиворечивым способом, т.е. действительно, "гений – парадоксов друг".

В последующем было доказано существование в любой формально–логической системе неограниченного количества таких корректно сформулированных на ее языке утверждений, которые в рамках данной системы нельзя ни доказать, ни опровергнуть. Включение любого из этих утверждений (вместе с определенным утверждением о ее истинности или ложности) в качестве аксиомы в систему аксиом данной формально–логической системы, "порождает" новую логически непротиворечивую формально–логическую систему.

Высказывания: "Бог существует" и "Бог не существует", как раз и являются примером корректных высказываний, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть логическими средствами (это предмет Веры). Если представить себе логическую систему в виде пирамиды, то понятие "Бог" является самой вершиной этой пирамиды, которая завершает логическую систему до логической полноты. Но если попытаться доказать существование или несуществование этой вершины логическим средствами, то вся пирамида рухнет. Понятие "Бог" сконструировано таким образом, что любые высказывания, включающие это понятие (в т.ч. и данное) обладают этим свойством. Может быть, поэтому, и не случайно, что на пирамиде Хеопса, как на гербе Соединенных Штатов, отсутствует гигантский камень, который по преданию был когда–то на самой ее вершине? Может быть именно в том, что его там нет и состоит его Истинное существование? Говорят, что Бог ничем неограничен, значит он каким–то образом включает в себя и ограниченность, иначе бы он был ограничен тем, что не включает в себя ограниченность. По–видимому, эта ограниченность, которую включает в себя Бог, это и есть проявленный мир, мир Сансары.

Аналогично, системе распознавания всегда может быть предъявлен объект, который имеет практически нулевое сходство с образами всех сформированных в данной системе классов распознавания. Добавление данного объекта в качестве образца нового класса распознавания принципиально расширяет предметную область применимости данной системы распознавания.

Теорема Геделя доказана для всех формальных логических систем достаточно развитых, чтобы включать в себя формальную арифметику. Работа Геделя была первым строгим исследованием ВОЗМОЖНОСТЕЙ ДЕДУКТИВНОГО МЕТОДА ПОЗНАНИЯ ВООБЩЕ, и важнейшим и полностью обоснованным результатом этого исследования является вывод о том, процедуры дедуктивного и вычислительного характера обладают определенной внутренней ограниченностью, вследствие которой достаточно развитый процесс познания (начиная с математики) не может быть представлен в форме завершенной формальной системы, т.е. не может быть сведен к системе аксиом и правил вывода заключений из них. Проще говоря, ПРОЦЕСС ПОЗНАНИЯ НЕ СВОДИТСЯ ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО К ФОРМАЛЬНО ЛОГИЧЕСКОМУ ПРОЦЕССУ. О том, какие еще способы познания, кроме формально–логического, необходимы для полноценного развития достаточно сложного процесса познания, об этом в теореме Геделя содержательной информации не содержится, т.е. "она об этом говорит в отрицательной форме". Автор предполагает, что в данном случае в теореме Геделя, "речь идет" о таких формах познания как интуиция и вдохновение, которые играют исключительно большую, часто решающую роль в творчестве всех выдающихся и гениальных ученых, особенно на первых этапах создания ими своих новаторских концепций.

Возникает также вопрос о способности формально–логической системы адекватно отражать всю полноту Реальности не только в целом, но даже в каком–либо из ее аспектов. Одно из следствий теоремы Геделя состоит в том, что по–видимому, Реальность по своей природе несводима к формально–логической схеме и в принципе не может быть полно и адекватно отражена формально–логическим средствами, т.е. в принципе невозможно построить логически полную знаковую модель, абсолютно изоморфную Реальности.

Автор считает, что теорема К.Геделя является одним из наивысших в принципе возможных достижений интеллекта, и весьма удивительным и закономерным, преисполненным глубочайшего смысла является то обстоятельство, что именно в этом своем непревзойденном взлете интеллект отчетливо увидел границы своих собственных возможностей и возможностей интеллектуальной формы познания вообще.

По мнению автора, чтобы "компенсировать" принципиальную неполноту формально–логических систем необходима другая форма познания Реальности, основанная на совершенно иных принципах (если о ней вообще уместно говорить, что она основана на каких–то "принципах").

Это гуманитарное, образное мышление, которое видит в богатстве ассоциаций и связей аморфных образов возможность для более тонкого изучения таких проблем, в которых применение "жестких" образов выглядит грубым, даже вульгарным, и совершенно неприемлемым. Сердце и интуиция с успехом ведут нас к таким высотам, где слова и логика бессильно замолкают.

Очевидно, оба эти способа мышления (формально–логический, т.е. вербальный, и образный, т.е. невербальный) функционально дополняют друг друга в смысле принципа дополнительности Н.Бора, т.е. полноценное познание Реальности невозможно с использованием только одного из этих способов познания.

Интересно и очень важно, что эти два способа познания поддерживаются у большинства людей различными полушариями головного мозга, т.е. существует функциональная (и даже морфологическая) асимметрия полушарий. Распределение функций по полушариям отличается у правшей и левшей, но это различие более сложное, чем просто противоположность. Нейрофизиология изучила функции полушарий используя данные о больных с поражением одного из полушарий, нарушением их взаимодействия. Но основной объем данных получен с использованием метода электрошокового торможения деятельности, который позволяет "выключить" заданное полушарие на определенное время как бы "усыпив" его, оставив при этом второе полушарие активно действующим, "бодрствующим". При этом выявились интереснейшие и очень глубокие закономерности, основные из которых приведены ниже в таблице "Функциональная асимметрия полушарий".

Грамотные китайцы, корейцы и японцы (но, конечно, не только они) пользуются одновременно иероглификой – понятийным словесным письмом, в котором каждое значение передается определенным иероглифом, и слоговой азбукой, записывающей звучание слов, но не их смысл. При поражении левого полушария у представителей этих народов страдает слоговое письмо (хиригана и катакана), но совершенно не страдает иероглифика.