ГЛАВА 3. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР МЕТОДОВ

                  РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ

                  И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

 

В предыдущих главах нами была рассмотрена основная проблема, возникающая при синтезе адаптивных АСУ сложными системами (дефицит априорной информации), предложена концепция решения этой проблемы (использование апостериорной информации для синтеза модели сложного объекта управления непосредственно в процессе эксплуатации АСУ), типовая модель АСУ конкретизирована до уровня параметрической модели ААСУ СС, в которой предложено использовать в подсистемах идентификации состояния СОУ и выработки управляющего воздействия алгоритмы распознавания образов и принятия решений.

Путь дальнейшей конкретизации концепции состоит в поиске или разработке математической модели, которая обеспечивала бы поддержку тех функций, которые необходимы для программной реализации предложенных в параметрической модели алгоритмов функционирования ААСУ СС.

Для решения этого вопроса необходимо провести аналитический обзор методов распознавания образов и принятия решений.

При этом необходимо отметить, что авторы в данной работе не преследуют цель дать исчерпывающее описание всех существующих методов распознавания образов и принятия решений. Во–первых, этим вопросам посвящена обширная специальная литература (см. список литературы), во–вторых, это вряд ли возможно в рамках одной работы, и, в–третьих, в предлагаемой работе поставлены другие цели.

Последнее связано с тем, что целью настоящего анализа является не обзор методов распознавания образов и принятия решений самих по себе, а лишь определение степени их адекватности для применения в составе ААСУ СС. Поэтому перед самим аналитическим обзором будут сформулированы критерии оценки степени этой адекватности.

 

 

3.1. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ

       МОДЕЛЕЙ И ВЫБОР КЛАССА МОДЕЛИ СЛОЖНОГО

       ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

 

При построении АСУ существует фундаментальная и в принципе неустранимая проблема, вытекающая из противоречия между целью и средствами АСУ. Это проблема адекватности средств: АСУ создаются для управления состояниями реальных объектов, а манипулируют они лишь условными сигналами о состояниях реальных объектов и их математическими моделями.

Перед принятием решения о характере управляющего воздействия на объект его возможные результаты моделируются в АСУ на основе математической модели объекта управления. Поэтому эффективность АСУ непосредственно связана с адекватностью модели объекта управления и достоверностью информации о его реальных состояниях.

В этой связи для достижения целей исследования необходимо:

-         рассмотреть роль и место математических моделей в общей системе классификации моделей различного типа;

-         дать определение сложной системы и сложного объекта управления АСУ;

-         сформулировать общие принципы построения математических моделей сложных систем;

-         обосновать выбор абстрактной модели СОУ.

 

3.1.1. СУЩНОСТЬ МОДЕЛИРОВАНИЯ

          И ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ

 

Под моделью понимается некий объект–заместитель, который в определенных условиях заменяет изучаемый объект–оригинал, воспроизводя наиболее существенные его свойства и обеспечивая большее удобство оперирования [273].

Первоначально в качестве моделей одних объектов применялись другие объекты. Затем были осознаны модельные свойства чертежей, рисунков и карт. Отдельный класс составляют физические аналоговые модели: электрические, пневматические и т.п. Следующий шаг заключался в признании того, что моделями одних реальных объектов могут служить не только другие реальные объекты, но и абстрактные идеальные построения, типичным примером которых служат математические и другие символические модели, в частности сам язык.

Математические модели в свою очередь подразделяются на статистические (матричные), операциональные (алгоритмические) и аналитические [282].

Кроме того, модель может быть специально построена таким образом, чтобы отражать только внешние, наблюдаемые феноменологические характеристики моделируемых явлений. Такие модели называются феноменологическими. Также разработчик может попытаться сконструировать содержательную модель явления, вскрывающую внутренние ненаблюдаемые механизмы явления, но таким образом, чтобы из этой содержательной модели следовали и внешне наблюдаемые характеристики. Если эти прогнозируемые на основании содержательной модели внешние характеристики соответствуют действительно наблюдаемым, то обычно считается, что и содержательная модель соответствует действительности, т.е. верна или истинна.

При этом считается, что "в действительности все устроено именно так, как это предполагается в содержательной модели". Это очень сильная и ответственная операция придания абстрактной модели онтологического статуса называется гипостазированием. В результате выполнения этой и чаще всего неоправданной операции люди начинают считать, что мир устроен определенным образом, хотя в действительности так устроена лишь их модель этого мира. К вопросу об истинности содержательных моделей нужно относиться крайне осторожно, так как, по–видимому, можно создать неограниченное количество различных содержательных моделей, верно объясняющих одну и ту же феноменологическую картину (альтернативные модели).

К этому необходимо добавить, что построение содержательных моделей значительно более трудоемко, чем феноменологических.

Математические модели обладают различной степенью общности:

-         наиболее общими являются статистические (матричные) модели, частным случаем которых являются информационные модели, которые позволяют отобразить и детерминистские, и статистические системы очень большой размерности;

-         алгоритмические модели имеют более узкую область адекватности: они неудобны для отображения статистических зависимостей и лучше работают в детерминистской области;

-         аналитические модели можно отнести к подмножеству алгоритмических, для которых разработан аналитический формализм (уравнения, формулы).

С возникновением математической лингвистики было осознано, что языковые модели также относятся к аналитическим моделям. В этом смысле любое словесное описание какого либо объекта является его моделью, а сам язык в целом является моделью той области реальности, которую можно каким–либо образом (с различными степенями адекватности) отобразить с его использованием [273].

В настоящее время осуществляются совершенно обоснованные попытки обобщить понятие модели на любые информационно связанные реальные и идеальные системы. Если есть любые две информационно взаимодействующие системы (неважно реальные или идеальные), то любая из этих систем может рассматриваться как модель другой в той степени, в какой она отражает ее.

Таким образом, модель некоторого объекта или явления есть и средство, и результат его познания.

Именно использование модели явления позволяет АСУ моделировать последствия различных вариантов целенаправленного управляющего воздействия на него, сравнивать эти возможные последствия с целевыми, желательными состояниями и выбирать воздействие, приводящее к результату, наиболее близкому к целевому.

 

3.1.2. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ

          МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

          ПРИ УПРАВЛЕНИИ СЛОЖНЫМИ СИСТЕМАМИ

 

Рассмотрим этапы построения, вопросы алгоритмизации и программной реализации моделей сложных систем, применимых в адаптивных АСУ сложными системами.

Существуют три основных проблемы, которые необходимо решить перед созданием математической модели сложной системы:

-         прежде всего должна быть определена цель создания модели, так как модель отображает оригинал не во всей его полноте (это невозможно, так как модель конечна, а любой объект неисчерпаем), а лишь те аспекты оригинала, которые связаны с достижением поставленной цели; цель, безусловно, сама представляет собой модель того состояния объекта управления, для достижения которого применяется АСУ;

-         должен быть выбран тип модели, исходя из двух взаимосвязанных требований: во–первых, модель должна адекватно отображать актуальное состояние оригинала, и, во–вторых, она должна обеспечивать формирование алгоритма преобразования объекта управления из актуального состояния в целевое;

-         модель должна быть проста в реализации, т.е. требовать для своей реализации минимальных вычислительных и других видов ресурсов, так как в противном случае эта модель будет представлять лишь чисто абстрактный интерес.

Отметим, что в качестве варианта решения этих проблем, имеющего ряд достоинств, в данном исследовании предложена адаптивная информационная модель, обеспечивающая динамическую перестройку решающих правил в соответствии с содержанием обучающей информации и новой (дополнительной) или изменившейся целью.

Модель должна обеспечивать выявление наиболее существенного в объекте с точки зрения достижения цели управления.

Конечность модели неизбежно приводит к тому, что любая модель является упрощенной. Это считается приемлемым, так как все соглашаются с неизбежностью того, что модель соответствует оригиналу с некоторой погрешностью. Необходимо лишь, чтобы эта погрешность была практически приемлемой. Необходимо подчеркнуть, что на практике упрощенность модели не является особым препятствием для ее эффективного применения.

Существует еще одна причина вынужденного упрощения модели: необходимость практической реализации модели и реального оперирования с ней. Очень сложные модели невозможно реализовать и практически использовать, поэтому они имеют скорее лишь чисто научную ценность. Опыт показывает, что сложные модели редко хорошо работают. Часто упрощенные модели дают огромный выигрыш в потребляемых вычислительных ресурсах по сравнению с оптимальными моделями, давая результаты, отличающиеся от оптимальных условно говоря в десятых знаках после запятой. Простые и эффективные модели часто вызывают своего рода эстетическое удовлетворение, т.е. они в определенном смысле "красивы".

Таким образом, при создании модели явления нужно стремиться не только к тому, чтобы она адекватно отражала все наиболее существенные стороны моделируемого явления (с точки зрения достижения цели управления), но и соответствовала требованиям "простоты" и "красоты".

При создании модели необходимо специально в явном виде сформулировать те предпосылки, которые должны быть истинными, чтобы модель была применимой, т.е. те условия и характеристики моделируемых явлений, соблюдение которых необходимо для обеспечения адекватности модели.

Например, в ряде случаев пользователи статистических пакетов применяют параметрические статистические процедуры, пригодные только в случае нормальности выборки, и при этом не только не проверяют, выполняется ли это условие, но и даже не задумываются о том, соблюдается ли оно в их конкретном случае. К выводам, полученным при подобных "методах" исследования, нужно относиться с большой осторожностью, так как достоверный результат при таком подходе сам является случайностью.

Подобные ситуации выдвинули перед разработчиками моделей специальную проблему: создание моделей, применимость которых сохраняется в очень широком диапазоне условий данных. В математической статистике этому подходу соответствуют непараметрические и робастные процедуры обработки данных, в теории управления – исследование устойчивости моделей и адаптивные модели.

Часто бывает сложным явно исследовать выборку на нормальность. В этом случае косвенным свидетельством в пользу ее нормальности может служить согласованность результатов ее анализа параметрическими и непараметрическими методами. Поэтому рекомендуется не ограничиваться каким–либо одним, пусть даже, по–видимому, адекватным задаче методом, а применять несколько различных методов и затем сопоставлять их результаты друг с другом. Это существенно увеличивает надежность выводов.

Наука накопила значительный опыт построения различного рода моделей. Заманчивой кажется идея обобщения этого опыта и построения алгоритма для проектирования моделей, по крайней мере моделей определенного класса. Однако более глубокий анализ показывает, что построение модели является сложным наукоемким и творческим итерационным процессом, в котором в процессе построения модели могут уточняться и даже изменяться цели ее создания и другие исходные данные. В любом случае  обнаружить недостатки уже работающей модели гораздо проще, чем предусмотреть и обойти их заранее. На основании этого можно сделать вывод о том, что создание каждой модели высокого качества представляет собой событие в соответствующей области науки, а сам процесс создания новых моделей, полностью (до конца) в принципе не формализуем.

В этой связи особую значимость приобретает вопрос о разработке адаптивных моделей, т.е. моделей, способных легко перестраиваться и сохранять высокую степень адекватности как при изменении целевых и оценочных установок, так и самой моделируемой предметной области.

Опыт показывает, что модели, не обладающие высокой степенью адаптивности, как правило, имеют короткий жизненный цикл, так как быстро теряют адекватность (исключением из этого правила являются лишь естественнонаучные модели, описывающие фундаментальные свойства реальности).

 

3.2. ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СЛОЖНОГО

       ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ, КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ СТЕПЕНИ

       АДЕКВАТНОСТИ

 

Эти требования можно разделить на две основные группы:

– общие требования, связанные с качеством выполнения моделью своих функций и ее реализуемостью;

– специфические требования, вытекающие из их использования для синтеза и эксплуатации адаптивных АСУ сложными объектами.

Рассмотрим эти требования по порядку. Необходимо отметить, что в соответствии с концептуальной идеей решения основной проблемы, поставленной в данной работе (см. раздел 1.5), авторы ограничиваются рассмотрением методов распознавания образов и принятия решений с точки зрения их применимости для моделирования сложных объектов управления в адаптивных АСУ сложными системами.

 

3.2.1. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ (КРИТЕРИИ КАЧЕСТВА)

 

Одно из основных общих требований к модели – "функциональность". Под функциональностью авторы понимают пригодность модели для достижения поставленной цели. В контексте данной работы модель функциональна, если она обеспечивает адекватную идентификацию текущего состояния моделируемого объекта и отражает динамику его развития.

Очевидно, что функциональность модели не является единственным критерием ее качества. Показателями качества модели являются также либо собственно вероятность ошибки классификации, либо связанные с ней некоторые функции потерь. При этом различают условную вероятность ошибочной классификации, ожидаемую ошибку алгоритма классификации на выборке заданного объема, и асимптотическую ожидаемую ошибку классификации. Функции потерь также разделяют на функцию средних потерь, функцию ожидаемых потерь и эмпирическую функцию средних потерь.

Необходимо отметить, что само понятие "ошибка классификации" предполагает, что существует независимый от алгоритма распознавания способ, позволяющий достоверно определить, к какому классу относится каждый распознаваемый объект. Обычно (но не всегда) считается, что таким способом является экспертная оценка. На этой основе может быть сформулирован соответствующий критерий качества алгоритмов распознавания, который можно было бы назвать "степень соответствия экспертным оценкам", или более пространно: "очевидность и естественность результатов автоматизированной классификации для человека–специалиста". Дело в том, что, к сожалению, слишком часто результаты автоматизированной классификации плохо интерпретируются, т.е., проще говоря, малопонятны или совсем непонятны людям, несмотря на то, что при этом они являются правильными с точки зрения определенных формальных критериев.

Кроме того, алгоритмы распознавания имеют свои "области компетентности", т.е. эффективность их работы в большей или меньшей степени зависит от статистических характеристик входных данных (обучающей выборки), и от того, что априорно известно об этих статистических характеристиках. В данном исследовании предлагается соответствующий критерий качества распознающего алгоритма, который мог бы быть назван "универсальность".

Практически во всех случаях предъявляются более или менее жесткие требования и ко времени решения задачи. В ряде случаев быстродействие алгоритма играет очень существенную, если не решающую роль: например, в военных приложениях (конечно, при условии, что идентификация выполняется правильно). Во всяком случае с прагматической точки зрения можно считать, что если на реальных данных, которые необходимо обработать, алгоритм работает неприемлемо долго, то можно сделать вывод о том, что он просто практически не работает.

Конечно, время решения задачи (при всех прочих равных условиях) определяется не только вычислительной эффективностью алгоритма, но и мощностью вычислительной системы (компьютера). Поэтому использование современных быстродействующих компьютеров весьма желательно. И все же не следует смешивать эти две проблемы, так как при любом уровне развития вычислительной техники всегда существовали алгоритмы, которые работали практически, а также алгоритмы, которые работали лишь теоретически, т.е. гипотетически.

Следующим критерием качества модели является ее "логическая сложность". Часто алгоритмы с более высокой достоверностью распознавания являются и более сложными.

Например, такие развитые и качественные с точки зрения высокой достоверности распознавания методы, как комплексные методы: "алгоритмы вычисления оценок" (АВО) и "коллективы решающих правил" (КРП) [32, 118] имеют очень высокую сложность. Отсюда следует высокая сложность их программной реализации, а также низкое быстродействие, сложность интерпретации результатов их работы.

Косвенным критерием качества распознающего алгоритма является "наличие коммерческой программной реализации", а также популярность у пользователей соответствующей программной системы.

Естественно, упомянутыми выше критериями качества алгоритмов распознавания их перечень не ограничивается. Учитывая это, авторы предлагают ввести понятие "интегральный критерий качества алгоритма распознавания". В предварительном плане для количественной оценки интегрального критерия можно предложить метод сведения многокритериальной задачи к однокритериальной, однако более подробное рассмотрение этих вопросов выходит за рамки данной работы.

По–видимому, идеальным, с точки зрения предложенных выше критериев качества, можно считать универсальный, не ошибающийся, быстродействующий и простой алгоритм распознавания, дающий интуитивно–понятные специалистам результаты.

Применяются три основных экспериментальных метода оценки наиболее распространенного критерия качества распознающих алгоритмов, вероятности достоверного распознавания:

 – выборка используется одновременно как обучающая и контрольная;

 – выборка разбивается на две части – обучающую и контрольную;

 – из всей выборки случайным образом извлекается один объект, а по оставшимся синтезируется решающее правило и производится распознавание извлеченного объекта, эта процедура повторяется заданное число раз (например, до полного перебора).

Первый способ дает завышенную оценку качества распознавания по сравнению с той же оценкой качества по независимым от обучения данным. Второй способ является самым простым и убедительным. Им широко пользуются, если экспериментальных данных достаточно. В то же время третий способ, называемый также методом скользящего экзамена, является наиболее предпочтительным, так как дает меньшую дисперсию оценки вероятности ошибки. Однако этот метод является и самым трудоемким, так как требует многократного построения правила распознавания.

 

3.2.2. СПЕЦИФИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ

 

Кроме общих требований к методу распознавания образов, существуют еще и специфические, которые вытекают из применения этого метода для синтеза и эксплуатации адаптивных АСУ сложными системами.

Метод должен обеспечивать:

-         решение обратной задачи распознавания: т.е. по целевому состоянию СОУ он должен определять входные параметры, переводящие объект управления в это состояние;

-         сравнение целевых и иных состояний сложного объекта управления по тем факторам, которые способствуют или препятствуют переводу СОУ в эти состояния (изучение вопросов устойчивости управления).

 

3.2.3. ВЫВОДЫ

 

Таким образом, на основе вышеизложенного можно сформулировать следующие основные требования к моделям СОУ, ориентированные на применение в адаптивных АСУ CC.

Модель должна обеспечивать:

1.     Идентификацию состояния СОУ по его выходным параметрам (при независимости времени идентификации от объема обучающей выборки).

2.     Выработку эффективных управляющих воздействий на сложный объект управления.

3.     Накопление информации об объекте управления и повышение степени адекватности модели, в том числе в случае изменения характера взаимосвязей между входными и выходными параметрами СОУ (адаптивность).

4.     Определение ценности факторов для детерминации состояний СОУ и контролируемое снижение размерности модели при заданных граничных условиях, в том числе избыточности.

Кроме того, модель должна быть математически прозрачной (достаточно простой) и технологичной в программной реализации.

Не все методы распознавания образов в одинаковой степени соответствуют этим общим и специфическим требованиям, а некоторые и вообще не соответствуют. Рассмотрим эти вопросы более конкретно.

 

3.3. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР МЕТОДОВ РАСПОЗНАВАНИЯ

       ОБРАЗОВ И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

 

3.3.1. ТЕОРИЯ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ

          И АВТОМАТИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ

 

Основные задачи адаптивного распознавания образов

Распознавание представляет собой информационный процесс, реализуемый некоторым преобразователем информации (интеллектуальным информационным каналом, системой распознавания), имеющим вход и выход. На вход системы подается информация о том, какими признаками обладают предъявляемые объекты. На выходе системы отображается информация о том, к каким классам (обобщенным образам) отнесены распознаваемые объекты.

При создании и эксплуатации автоматизированной системы распознавания образов решается ряд задач. Рассмотрим кратко и упрощенно эти задачи. Отметим, что у различных авторов формулировки этих задач, да и сам набор не совпадают, так как он в определенной степени зависит от конкретной математической модели, на которой основана та или иная система распознавания. Кроме того, некоторые задачи в определенных моделях распознавания не имеют решения и, соответственно, не ставятся.

Задача формализации предметной области

По сути это задача является задачей кодирования. Составляется список обобщенных классов, к которым могут относиться конкретные реализации объектов, а также список признаков, которыми эти объекты в принципе могут обладать.

Задача формирования обучающей выборки

Обучающая выборка представляет собой базу данных, содержащую описания конкретных реализаций объектов на языке признаков, дополненную информацией о принадлежности этих объектов к определенным классам распознавания.

Задача обучения системы распознавания

Обучающая выборка используется для формирования обобщенных образов классов распознавания на основе обобщения информации о том, какими признаками обладают объекты обучающей выборки, относящиеся к этому классу и другим классам.

Задача снижения размерности пространства признаков

После обучения системы распознавания (получения статистики распределения частот признаков по классам) становится возможным определить для каждого признака его ценность для решения задачи распознавания. После этого наименее ценные признаки могут быть удалены из системы признаков. Затем система распознавания должна быть обучена заново, так как в результате удаления некоторых признаков статистика распределения оставшихся признаков по классам изменяется. Этот процесс может повторяться, т.е. быть итерационным.

Задача распознавания

Распознаются объекты распознаваемой выборки, которая, в частности, может состоять и из одного объекта. Распознаваемая выборка формируется аналогично обучающей, но не содержит информации о принадлежности объектов к классам, так как именно это и определяется в процессе распознавания. Результатом распознавания каждого объекта является распределение или список всех классов распознавания в порядке убывания степени сходства распознаваемого объекта с ними.

Задача контроля качества распознавания

После распознавания может быть установлена его адекватность. Для объектов обучающей выборки это может быть сделано сразу, так как для них просто известно, к каким классам они относятся. Для других объектов эта информация может быть получена позже. В любом случае может быть определена фактическая средняя вероятность ошибки по всем классам распознавания, а также вероятность ошибки при отнесении распознаваемого объекта к определенному классу.

Результаты распознавания должны интерпретироваться с учетом имеющейся информации о качестве распознавания.

Задача адаптации

Если в результате выполнения процедуры контроля качества установлено, что оно неудовлетворительное, то описания неправильно распознанных объектов могут быть скопированы из распознаваемой выборки в обучающую, дополнены адекватной классификационной информацией и использованы для переформирования решающих правил, т.е. учтены. Более того, если эти объекты не относятся к уже имеющимся классам распознавания, что и могло быть причиной их неверного распознавания, то этот список может быть расширен. В результате система распознавания адаптируется и начинает адекватно классифицировать эти объекты.

Обратная задача распознавания

Задача распознавания состоит в том, что для данного объекта по его известным признакам системой устанавливается его принадлежность к некоторому ранее неизвестному классу. В обратной задаче распознавания, наоборот, для данного класса распознавания системой устанавливается, какие признаки наиболее характерны для объектов данного класса, а какие нет (или какие объекты обучающей выборки относятся к данному классу).

Задачи кластерного и конструктивного анализа

Кластерами называются такие группы объектов, классов или признаков, что внутри каждого кластера они максимально сходны, а между разными кластерами – максимально различны.

Конструктом (в контексте, рассматриваемом в данном разделе) называется система противоположных кластеров. Таким образом, в определенном смысле конструкты есть результат кластерного анализа кластеров.

В кластерном анализе количественно измеряется степень сходства и различия объектов (классов, признаков), и эта информация используется для классификации. Результатом кластерного анализа является сама классификация объектов по кластерам. Эта классификация может быть представлена в форме семантических сетей.

Задача когнитивного анализа

В когнитивном анализе информация о сходстве и различии классов или признаков интересует исследователя сама по себе, а не для того, чтобы использовать ее для классификации, как в кластерном и конструктивном анализе.

Если для двух классов распознавания является характерным один и тот же признак, то это вносит вклад в сходство этих двух классов. Если же для одного из классов этот признак является нехарактерным, то это вносит вклад в различие.

Если два признака коррелируют друг с другом, то в определенном смысле их можно рассматривать как один признак, а если антикоррелируют, то как различные. С учетом этого обстоятельства наличие различных признаков у разных классов также вносит определенный вклад в их сходство и различие.

Результаты когнитивного анализа могут быть представлены в форме когнитивных диаграмм.

Методы распознавания образов и их характеристики

Принципы классификации методов распознавания образов

Распознаванием образов называются задачи построения и применения формальных операций над числовыми или символьными отображениями объектов реального или идеального мира, результаты решения которых отражают отношения эквивалентности между этими объектами. Отношения эквивалентности выражают принадлежность оцениваемых объектов к каким–либо классам, рассматриваемым как самостоятельные семантические единицы.

При построении алгоритмов распознавания классы эквивалентности могут задаваться исследователем, который пользуется собственными содержательными представлениями или использует внешнюю дополнительную информацию о сходстве и различии объектов в контексте решаемой задачи. Тогда говорят о "распознавании с учителем" [118]. В противном случае, т.е. когда автоматизированная система решает задачу классификации без привлечения внешней обучающей информации, говорят об автоматической классификации или "распознавании без учителя". Большинство алгоритмов распознавания образов требует привлечения весьма значительных вычислительных мощностей, которые могут быть обеспечены только высокопроизводительной компьютерной техникой.

Различные авторы ( Ю.Л. Барабаш [32], В.И. Васильев [86], А.Л. Горелик , В.А. Скрипкин [104], Р. Дуда, П. Харт [115], Л.Т. Кузин [169], Ф.И. Перегудов, Ф.П. Тарасенко [273], Ф.Е. Темников [351], Дж. Ту, Р. Гонсалес [357], П. Уинстон [359], К. Фу [372], Я.З. Цыпкин [383] и др.) дают различную типологию методов распознавания образов. Одни авторы различают параметрические, непараметрические и эвристические методы, другие – выделяют группы методов, исходя из исторически сложившихся школ и направлений в данной области. Например, в работе [118], в которой дан академический обзор методов распознавания, используется следующая типология методов распознавания образов:

-         методы, основанные на принципе разделения;

-         статистические методы;

-         методы, построенные на основе "потенциальных функций";

-         методы вычисления оценок (голосования);

-         методы, основанные на исчислении высказываний, в частности на аппарате алгебры логики.

В основе данной классификации лежит различие в формальных методах распознавания образов и поэтому опущено рассмотрение эвристического подхода к распознаванию, получившего полное и адекватное развитие в экспертных системах. Эвристический подход основан на трудно формализуемых знаниях и интуиции исследователя. При этом исследователь сам определяет, какую информацию и каким образом система должна использовать для достижения требуемого эффекта распознавания.

Подобная типология методов распознавания с той или иной степенью детализации встречается во многих работах по распознаванию. В то же время известные типологии не учитывают одну очень существенную характеристику, которая отражает специфику способа представления знаний о предметной области с помощью какого–либо формального алгоритма распознавания образов.

Д.А.Поспелов (1990) выделяет два основных способа представления знаний [282]:

-         интенсиональное, в виде схемы связей между атрибутами (признаками).