ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМА УПРАВЛЕНИЯ АКТИВНЫМИ ОБЪЕКТАМИ И КОНЦЕПЦИЯ ЕЕ РЕШЕНИЯ

1.1. ПРОБЛЕМА УПРАВЛЕНИЯ АКТИВНЫМИ ОБЪЕКТАМИ

1.1.1. Классификация систем и понятие активного объекта. Определения основных терминов

С целью постановки проблемы данной работы рассмотрим классификацию систем, определим понятие активного объекта (системы), дадим авторскую интерпретацию основных терминов, используемых в работе.

Основные понятия теории систем

Рассмотрим понятие "система", обращая основное внимание на особенности применения этого фундаментального понятия в теории и практике синтеза рефлексивных автоматизированных систем управления (РАСУ) активными объектами (системами).

Прежде всего система – это целостная совокупность некоторых элементов, не сводящаяся к простой сумме своих частей, т.е. представляющая собой нечто большее, чем просто сумму частей. Это нечто, отсутствующее в частях системы, взятых самих по себе, и совершенно необходимое, чтобы элементы образовали систему, представляет собой интегрирующее начало, системообразующий фактор. Интегрирующее начало может быть как объективным, так и субъективным, а системы, соответственно, естественными и искусственными. Искусственная система есть средство достижения цели. Но и естественные, например, экологические системы, человек часто рассматривает с прагматической точки зрения, т.е. с точки зрения того, что они могут ему дать или какими они должны быть, чтобы обеспечить человеку определенные желательные условия, т.е. опять же с точки зрения соответствия определенным субъективным целям.

Различные модели систем отличаются тем, насколько полно в этих моделях отражены знания разработчиков модели о внутреннем строении моделируемых систем, и насколько эти модели являются подходящими для применения с точки зрения достижения целей АСУ.

Простейшей (полностью феноменологической) моделью системы является модель "черного ящика" [234]. Так называют систему, о которой внешнему наблюдателю доступны только лишь входные и выходные параметры, а внутренняя структура системы и процессы в ней неизвестны. Входные параметры можно рассматривать как управляющие воздействия, а желательные значения выходных – как цель управления. Ряд важных выводов о поведении системы можно сделать, наблюдая только ее реакцию на воздействия, т.е. наблюдая зависимости между изменениями входных и выходных параметров. Такой подход открывает возможности изучения систем, устройство которых либо совершенно неизвестно, либо слишком сложно для того, чтобы можно было по свойствам составных частей и связям между ними сделать выводы о поведении системы в целом. Поэтому понятие "черный ящик" широко применяется при решении задач идентификации и моделировании реакции на управляющее воздействие в АСУ сложными объектами управления.

Важно понимать, что "черный ящик" представляет собой именно систему, причем в общем случае, сложную систему. Из этого следует очень важный вывод: оптимизировать какой–либо отдельно взятый выходной параметр нельзя, так как это может привести к уничтожению всей системы, т.е. выходные параметры необходимо рассматривать системно, т.е. в единстве, комплексе.

Несмотря на свою кажущуюся простоту, построение модели "черного ящика" не является тривиальной задачей. Дело в том, что любая реальная система взаимодействует со средой бесчисленным множеством способов. Строя модель системы, из этого бесчисленного множества связей отбирают конечное их число и включают их в список входов и выходов. Критерием отбора при этом является целевое назначение модели, существенность той или иной связи для достижения цели. То, что существенно и важно, включается в модель, а то, что не существенно и не важно – не включается.

Но проблема как раз и заключается в том, что в действительности заранее никому не может быть точно известно, какие входные параметры оказывают существенное влияние на выходные целевые параметры, а какие нет. Это можно узнать, статистически исследовав эволюцию некоторого объекта в течение длительного времени, что проблематично, либо изучив достаточное количество аналогичных объектов, находящихся на различных стадиях своей эволюции, т.е. вариабельных конкретных "мгновенных" реализаций аналогичных объектов управления.

Но даже если такая информация имеется, то математически ее обработать, например с применением факторного анализа, также далеко не просто, так как обычно размерность реальных задач намного (на несколько порядков) превосходит возможности стандартных статистических методов и пакетов.

Более развитой, чем "черный ящик" является модель состава системы, в которой перечисляются составляющие ее элементы и подсистемы. Совокупность необходимых и достаточных для достижения целей управления элементов и подсистем с определенными отношениями между ними называется структурой системы.

Суммируя модели "черного ящика", состава и структуры, можно дать следующее синтетическое определение системы: "Система есть совокупность взаимосвязанных элементов, обособленная от среды и взаимодействующая с ней как единое целое для достижения определенной объективной или субъективной цели" [234].

Существуют различные подходы к классификации систем:

– по происхождению: искусственные, смешанные и естественные;

– по степени изученности структуры (наличию информации): "черный ящик", "серый ящик (непараметризованный и параметризованный классы), "белый ящик";

– по способу управления: управляемые извне, самоуправляемые, с комбинированным управлением;

– по ресурсной обеспеченности управления: энергетические ресурсы (обычные и энергокритичные), материальные ресурсы (малые и большие), информационные ресурсы (простые и сложные).

При недостатке априорной информации об объекте управления построение его содержательной модели затруднительно. В этих условиях, возможно применить модель "черного ящика", которая предполагает минимум знаний о структуре и связях входных и выходных параметров моделируемого объекта.

При построении этой модели выходные параметры определяются исходя из целей управления, а проблема выбора входных параметров, значимо влияющих на выходные, в принципе может решаться различными методами, например, такими как: многофакторный анализ, дискриминантный анализ, методы проверки статистических гипотез, методы теории информации.

В данной работе предлагаются различные варианты классификации параметров, в зависимости от того, какие состояния объекта управления и среды они характеризуют и в какой степени они зависят от человека.

Более пристального внимания заслуживает также классификация систем по ресурсной обеспеченности управления. Для того, чтобы модель реально заработала, или, как говорят была актуализирована, необходимы затраты различных ресурсов, прежде всего энергетических, материальных, информационных, финансовых, а также других.

Конечно, ресурсная обеспеченность меняется с течением времени, что связано прежде всего с совершенствованием компьютерной техники и информационных систем, а также зависит от возможностей организаций и конкретных исследователей и разработчиков. Поэтому классификация этого типа, безусловно, является относительной.

Большой называется система, поведение которой определяется всей совокупностью ее элементов, взаимодействующих между собой, ни один из которых не является определяющим [234]. В рассматриваемом контексте термин "большая" означает не пространственные размеры системы, а большое количество ее элементов. При моделировании больших систем возникает проблема высокой размерности описания. Например, если применяется многофакторная модель, то вычислительные и понятийные (связанные с интерпретацией) трудности возникают уже при количестве факторов от семи до десяти. В то же время многие реальные задачи требуют учета многих сотен и даже тысяч различных факторов. На практике чаще всего исследователь самостоятельно решает неформализованным путем, какие факторы исследовать, а какие нет.

Сложной называется система, адекватное моделирование которой требует учета отсутствующей или недоступной на момент моделирования информации [234]. Если управление приводит к неожиданным, непредвиденным или нежелательным результатам, т.е. отличающимся от ожидаемых (прогнозируемых) в соответствии с моделью, то это объясняется недостатком существенной информации, что порождает неадекватность модели.

Таким образом, простота или сложность системы относительна и указывает на достаточность или недостаточность информации о системе в действующей модели этой системы, т.е. связана с возможностью построения адекватной модели.

Определения базовых понятий, используемых в работе

Предметная область (ПО) представляет собой систему, включающую: активный объект управления, управляющую систему и окружающую среду (рисунок 1.1).

Активными будем называть системы, имеющие собственную систему целеполагания и принятия решений, а также адаптивную модель самого себя (рефлексивность) и окружающей среды, включая модели систем управления различного уровня и назначения, которые воздействуют на активную систему (АС) как на активный объект управления (АОУ). В работе термины "активная система" и "активный объект" рассматриваются как синонимы.

Рисунок 1.1. Структура предметной области

и рефлексивной АСУ активными объектами

Сложная система – это система, которая не может быть отображена в формальной модели по причине дефицита информации о ней.

Рефлексивная система – это система, имеющая собственную адаптивную модель себя и окружающей среды.

Из сопоставления этих определений следует, что активные системы являются одновременно сложными рефлексивными системами.

Активный объект управления (АОУ) – активная система, являющаяся объектом управления.

Классификация факторов:

– активный объект управления описывается факторами, характеризующими его текущее и прошлые состояния;

– управляющая система характеризуется технологическими факторами, с помощью которых она оказывает управляющее воздействие на активный объект управления;

– окружающая среда характеризуется прошлыми, текущими и прогнозируемыми факторами, которые также оказывают воздействие на активный объект управления.

Управляющие факторы – это факторы, оказывающие влияние на объект управления, которыми может воздействовать управляющая система. Факторы окружающей среды – это факторы, оказывающие влияние на объект управления, и действие которых не зависит от управляющей системы. Необходимо отметить, что факторы всех этих категорий в математической модели рассматриваются единообразно, что не исключает возможности изучения влияния на результаты управления отдельных различных групп или единичных факторов.

Модель активного объекта управления учитывает два уровня: информационный и поддержки. На информационном уровне локализуются функции целеполагания, синтеза и адаптации модели окружающей среды АОУ (включая управляющую систему), принятия и реализации решений. Уровень поддержки представляет собой систему, обеспечивающую функционирование информационного уровня (рисунок 1.1)

Классификация состояний АОУ. Активный объект управления характеризуется будущими состояниями, которые классифицируются как целевые и нежелательные. Причем эта классификация в общем случае различная у самого активного объекту управления и управляющей системы (они могут полностью не совпадать, а также частично или полностью совпадать).

Адаптация модели ПО – количественное изменение параметров модели, уточнение обобщенных образов классов и семантических портретов факторов.

Синтез модели ПО – формирование или качественное изменение параметров модели: формирование образов новых классов и/или учет влияния новых факторов. Формальная модель ПО представляет собой математическую модель, численный метод, структуры баз данных, алгоритмы их обработки, обеспечивающие отображение в количественной форме структуры ПО, а также изучение причинно-следственных взаимосвязей между факторами и будущими состояниями АОУ.

Системно-когнитивный анализ (СК-анализ) – это системный анализ, как метод познания, структурированный до уровня базовых когнитивных операций.

Автоматизированный системно-когнитивный анализ (АСК-анализ) (Automated system cognitive analysis) – это системно-когнитивный анализ в котором базовые когнитивные операции автоматизированы.

1.1.2. Двухуровневая модель активной системы и рефлексивное мета-управление

По-видимому, понятие активной системы впервые предложено отечественными учеными В.В. Дружининым и Д.С. Конторовым в 1976] [71]. В дальнейшем большой вклад в развитие теории активных систем внесли Бурков В.Н., Новиков Д.А., Черкашин А.М. [32].

Определение активной системы: активные системы – это системы с целеполаганием и активной свободной волей, поведение которых основано на накоплении информации о себе и окружающей среде, ее анализе, прогнозе собственного состояния и состояния окружающей среды, на принятии и реализации решений.

Примерами активных систем являются люди, коллективы (предприятия), социально-экономические системы различных уровней и масштабов: от коллективов и предприятий, до территориально-распределенных межотраслевых комплексов, а также биологические и экологические системы, некоторые интеллектуальные кибернетические системы и многие другие.

Соотношение содержания понятий "сложная система" и "активная система": из определения активной системы следует, что функции, характерные для активных систем, могут реализоваться только за счет сложной системы их поддержки.

Отсюда следует еще одно определение активных систем: активные системы – это сложные системы с целесообразным поведением.

Это определение является "классическим" в том смысле, что дано через подведение под более общее понятие ("сложная система") и выделение специфического признака ("целесообразное поведение").

Это означает, что активную систему можно упрощенно представить в виде двухуровневой модели: т.е. суперпозиции, объединения двух систем (рисунок 1.2):

1. Интеллектуальной информационной системы (ИИС), обеспечивающей целеполагание, накопление информации (мониторинг), ее интеллектуальный анализ, прогноз развития себя и окружающей среды, принятие решений.

2. Сложной системы поддержки функций (ССПФ) ИИС и реализации управляющих воздействий.

Рисунок 1. 2. Двухуровневая модель активной системы

Понятие рефлексии: из определения активной системы непосредственно следует, что они действуют на основе определенной сформированной и постоянно модифицируемой ими модели самих себя и окружающей среды, причем в модель окружающей среды входит и модель внешней автоматизированной системы управления (АСУ), которая оказывает воздействие на активную систему.

Итак, в связи с тем, что активные системы рефлектируют, управление ими может быть только рефлексивным. Нерефлексивные адаптивные модели в случае управления активным объектом управления просто не обеспечивают необходимого уровня адекватности, так же как линейные модели непригодны для управления существенно нелинейными процессами.

Поэтому предлагается новое понятие: "рефлексивная АСУ" (РАСУ), – это АСУ, в которой в качестве объекта управления выступает активная система, т.е. это АСУ активным объектом управления (АОУ): РАСУ АОУ.

Новизна теории РАСУ АОУ по сравнению с классической теорией автоматизированных систем управления состоит прежде всего в том, что в классической теории активной стороной является только система автоматического управления (САУ), а объект управления (ОУ) рассматривается только как пассивный объект управляющих воздействий, в РАСУ же объект управления также является активной стороной (субъектом), он стремится к своим целям, которые в общем случае не совпадают с целями управления, активно отражает окружающую среду, включая АСУ, адаптируется, вырабатывает и реализует решения.

Поэтому, несмотря на то, что рефлексивное управление уже получило определенное развитие в рамках таких наук, как психология, менеджмент, имиджмент, акмеология, для теории автоматизированного управления рефлексивное управление является новым перспективным направлением научных исследований и разработок. Именно в рамках теории автоматизированного управления рефлексивное управление может стать автоматизированным, т.е. получить в свое распоряжение математические и алгоритмические модели и реализующие их программные системы, а также соответствующую методологию, технологию и методику их применения.

Поэтому можно обоснованно утверждать, что в автоматизации состоит одно из перспективных направлений развития рефлексивного управления.

Понятие уровня рефлексии, соотношение между адаптивными и рефлексивными АСУ. Чтобы раскрыть данный вопрос рассмотрим таблицу 1.1:

Между адаптивными АСУ сложными системами (ААСУ СС) и рефлексивными АСУ активными объектами (РАСУ АО) есть много общего, можно даже сказать, что РАСУ АО в определенном смысле являются развитием ААСУ АС, поэтому представляет интерес их сопоставление.

В этой связи необходимо отметить, что адаптивные АСУ сложными системами по существу являются РАСУ 0-го порядка рефлексивности.

Таблица 1. 1 – СОДЕРЖАНИЕ ПОНЯТИЯ: "УРОВЕНЬ РЕФЛЕКСИИ"

Поэтому развитие теории РАСУ активными объектами можно рассматривать как одну из "точек роста" теории адаптивных систем управления сложными объектами.

Итак, адаптивные системы управления являются частным случаем рефлексивных. Общее между ними в постоянной модификации модели объекта управления и окружающей среды в системе управления.

Существует две основные причины, определяющие необходимость адаптации системы управления:

1. Динамика предметной области, т.е. объекта управления и окружающей среды.

2. Повышение степени адекватности модели предметной области до необходимого уровня.

Необходимо отметить, что время адаптации модели до приемлемого уровня адекватности определяется возможностями (вычислительными и информационными ресурсами) АСУ и может превышать время нахождения предметной области в относительно стационарном состоянии. В этом случае происходит срыв управления. Так неопытный художник не может написать "похожий на оригинал" портрет, если натура все время "вертится". Основной причиной этого является то, что информация стареет и становится неадекватной. При использовании для выработки управляющих воздействий закономерностей и взаимосвязей между управляющими факторами и результатами их воздействия, выявленных на основе устаревшей, неадекватной информации, соответственно будет получен и неадекватный результат. Поэтому непрерывное накопление все больших объемов статистики само по себе еще не обеспечивает все большего соответствующего увеличения точности.

Если предметная область стационарна, то новые объемы информации обладают все меньшей и меньшей новизной и вносят все меньший вклад в увеличение точности модели. Иначе говоря уменьшение погрешности модели на одну и ту же величину (например 1%) сначала обходится дешево, а затем все дороже и дороже. Поэтому начиная с момента накопления определенного объема информации в базе данных и достижении требуемой точности модели продолжение процесса накопления информации становится нерациональным и этот процесс останавливают. Таким образом в этом случае можно изучить предметную область один раз перед проектированием АСУ и больше к этому вопросу не возвращаться. Если же предметная область вдруг неожиданно и существенно измениться, то в такой АСУ произойдет срыв управления, т.к. она станет неадекватной.

Если же предметная область динамична, то устаревшая информация может искажать картину и фактически является шумом, а новой информации может быть недостаточно для достижения необходимой точности модели. Соответственно возникает задача определения оптимальной продолжительности учитываемой предыстории на основе исследования соотношения "стоимость информации/точность модели". Поэтому, в этом случае, необходимо непрерывно (или периодически в соответствии с определенным регламентом) накапливать информацию и изучать, познавать предметную область, чтобы обеспечить актуальность исходной информации и адекватность модели для принятия решений.

Функция интеллектуального анализа и познания предметной области обычно выполняется (реализуется) разработчиками АСУ непосредственно перед ее проектированием (НИР и ОКР) с применением уже имеющихся в арсенале науки знаний, выработанных поколениями ученых.

Когда исследование предметной области необходимо провести один раз в течение достаточно длительного специально отведенного для этого времени, то это в общем-то представляет собой вполне посильную и в какой-то степени техническую задачу.

Когда же это необходимо делать непрерывно, в реальном времени (т.е. непосредственно в процессе эксплуатации АСУ), при жестких временных ограничениях и больших размерностях обрабатываемых данных, то человек не справляется с выполнением функции познания предметной области и становится узким местом в системе управления, и, таким образом, возникает проблема, которую необходимо разрабатывать и решать.

Обычно задачи управления такого класса, которые требуют для своего решения накопления информации, ее интеллектуального анализа и познания динамичной предметной области в реальном времени при жестких ограничениях и больших размерностях данных, просто не решались.

Предлагается автоматизировать часть функций познания, т.е. некоторые из когнитивных операций, обычно реализуемых человеком, т.е. дать человеку-исследователю, человеку-аналитику инструмент, средство труда, более эффективно чем он, выполняющий переданные ему функции, освобождающий человека от нагрузки, связанной с выполнением переданных функций и, этим самым, и повышающий эффективность выполнения им оставшихся функций.

Средство автоматизации когнитивных операций представляет собой средство труда высокого функционального уровня и как всякое средство труда, реализует переданные ему функции, ранее выполнявшиеся только человеком, вне биологических и психических ограничений человека, человек же выполняет оставшиеся ему функции в более комфортном режиме, не будучи обремененным выполнением функций, переданных средству труда.

Однако различие между адаптивными и рефлексивными АСУ, связанное с учетом или неучетом существования рефлексии не является единственным. Второе, и может быть даже более существенное, различие состоит в характере управляющего воздействия, которое особенно наглядно проявляется в случае управления двухуровневым АОУ:

1. Управляющее воздействие в ААСУ АОУ направлено на ССПФ ИИС. При этом есть два варианта, связанные с тем, выключается или нет ИИС в результате управляющего воздействия на сложную систему поддержки (рисунок 1.3):

– ССПФ ИИС не выключается и ее действие приводит к тому, что АОУ "сопротивляется" внешнему управляющему воздействию, что приводит к неоправданным затратам энергии на управление (инерция), а также к тому, что система вообще не переходит в целевое состояние или через некоторое время возвращается в исходное состояние;

– ССПФ ИИС выключается, и тогда управление АОУ ничем не отличается от классического варианта адаптивного управления АОУ.

2. Управляющее воздействие РАСУ АОУ направлено непосредственно на ИИС. Это приводит к коррекции целей и мотиваций АОУ в направлении их сближения и согласования с целями внешней системы управления, что приводит к изменению направления его активности в русло, обеспечивающее "самопроизвольный" переход АОУ в заданное целевое состояние. Очень существенно, что при этом затраты энергии на управление могут быть практически нулевыми по сравнению с вариантом воздействия на ССПФ.

Рисунок 1. 3. Различие в характере управляющего воздействия на АОУ
в РАСУ ОУ и ААСУ СС

Наглядным примером, отражающим характер (уровень) воздействия на активный объект управления – пациента, является лечебное управляющее воздействие врача:

– врач-хирург физически воздействует на организм пациента (т.е. на сложную систему поддержки психических функций), как сложную систему;

– врач-психотерапевт психически воздействует на психику пациента, модифицируя его мотивации, ценности, способы оценки, стимулы и установки, рассматривая его как активную систему.

Для обеспечения высокой эффективности воздействия психотерапевт должен предварительно создать у пациента свой образ, внушающий высокий авторитет и доверие. Если пациенту будет по каким-то причинам смешно смотреть или слушать психотерапевта, то последний обречен на неудачу. Таким образом, психотерапевт управляет пациентом, как активной системой методом рефлексивного управления.

Когда при управлении человеком не считаются с тем, что он представляет собой активную систему, т.е. без согласования с ним оказывают прямое воздействие на его организм, то это часто рассматривают как насилие, оскорбление или преступление.

Примеры рефлективного взаимодействия высокого порядка:

1. Слова из песни популярной группы: "Она обернулась чтобы посмотреть, не обернулся ли он, чтобы посмотреть, не обернулась ли она".

2. "Коридор", который получается при отражении зеркал друг в друге или изображение на видеомониторе, которое получается, когда на него направляешь видеокамеру, соединенную с ним.

3. Микрофон, поднесенный к динамикам, соединенный с ними.

Третий пример наглядно иллюстрирует, что РАСУ высокого порядка рефлективности в принципе могут и самовозбуждаться, если величина рефлексии больше некоторой величины.

Возникает естественный вопрос о необходимости и целесообразности учета высоких порядков рефлективности в АСУ.

В этой связи необходимо отметить, что:

– системы высокого порядка рефлективности встречаются редко и являются довольно экзотическими;

– как правило, эффект от рефлексивных взаимодействий 2-го и более высоких порядков быстро ослабевает и на практике им можно пренебречь;

– при необходимости учета высоких порядков рефлективности резко возрастает сложность математических моделей и алгоритмов для их анализа, а также трудоемкость сбора и анализа информации.

Все это делает рассмотрение РАСУ высоких порядков рефлективности неоправданным, поэтому в данном исследовании ограничимся рассмотрением РАСУ 1-го порядка рефлективности, которые в дальнейшем изложении будут называться просто "РАСУ" без дополнительных специальных уточнений.

Связь рефлексивного управления и системного анализа: одно из основных требований системного анализа – это требование полноты и всесторонности рассмотрения. Это требование не может быть в полной мере выполнено без учета рефлексии, т.к. нерефлексивные модели активных объектов просто неполны, а значит неадекватны. При управлении детерминистскими системами рефлексивностью часто можно пренебречь без существенного ущерба для качества управления, когда же объект управления представляет собой активную систему, неучет рефлективности приводит к недопустимому уровню неадекватности модели.

Это означает, что необходимо непрерывно изучать, познавать АОУ для обеспечения адекватности его модели.

Не вполне адекватным является представление о том, что рефлексия характерна только для достаточно развитых систем, например биологических или даже только обладающих сознанием и самосознанием. Рефлексия представляет универсальное свойство объектов не только живой, но и неживой природы на всех иерархических уровнях организации систем: и в микромире, и на макро- и мега- уровнях, т.е. рефлексия является одним из проявлений всеобщего взаимодействия и взаимного отражения в природе. В качестве примеров достаточно привести второй закон Ньютона и вариационные принципы, в частности, принцип Мопертюи.

Это означает, что методы рефлексивного управления применимы и актуальны не только для управления социально-экономическими, экологическими, биологическими и интеллектуальными кибернетическими системами, но и для управления макро- и микрообъектами неживой природы, причем не только классическими, но и особенно квантовыми. Последнее заслуживает пояснения.

Квантовые объекты являются системами, которые могут находится в двух основных состояниях: редуцированном, т.е. локализованном в пространстве-времени, и в виртуальном, при котором пространственное распределение плотности вероятности описывается нелокальной волновой функцией. Именно при измерении параметров квантовых объектов или оказании на них классического по своей природе управляющего воздействия с помощью классических приборов происходит их полная или частичная редукция, т.е. их состояние существенно изменяется. Это можно рассматривать как проявление рефлексии.

Необходимо отметить, что на первый взгляд понятие цели имеет чисто субъективный характер и, соответственно, активные системы – это системы, в которых есть какой-то элемент сознания. Однако это не совсем так. В ряде случаев поведение физических и природных систем, которым трудно приписать сознание, проще понять и смоделировать, если предположить, что они как бы стремятся к некоторым объективным целям (достаточно вспомнить "Принцип Мопертюи").

Поведение активных систем прогнозировать сложнее, чем детерминистских, т.к. активность вносит существенный элемент неопределенности. Это сближает активные системы с стохастическими. Отличие состоит в том, что в стохастических системах неопределенность имеет случайный характер, т.е. представляет собой ни что иное, как шум, статистические характеристики которого обычно известны. Это обстоятельство позволяет прогнозировать и учитывать характеристики этого шума при управлении.

Неопределенность в поведении активных систем имеет принципиально иной, гораздо более сложный, целесообразный характер. Активная система может по-разному реагировать на одно и то же управляющее воздействие в зависимости от предыстории своего развития, состояния окружающей среды и прогноза их развития. Более того, активная система адаптируется к применяемым методам управления ею, включая в свою модель окружающей среды и саму внешнюю систему управления. Модель активной системы, на основе которой осуществляется управление ею, должна учитывать это обстоятельство, поэтому она с необходимостью должна быть не просто адаптивной, а более того – рефлексивной (Дружинин В.В., Конторов Д.С., 1976 [71].

Из того, что активная система создает и непрерывно модифицирует модель внешней среды (включая модель внешней системы управления), непрерывно обеспечивая ее адекватность, с необходимостью следует, что управление активной системой предполагает непрерывное ее изучение (познание), на основе которого должна адаптироваться модель активной системы в системе управления.

1.1.3. Постановка проблемы, выбор объекта и предмета исследования

Развитие активных систем представляет собой последовательное чередование этапов принятия и реализации решений. На этапе принятия решения (состояние бифуркации) состояние АС фиксировано, а направление его будущего развития неопределенно. В этом состоянии формируются или задаются закономерности, определяющие дальнейшее развитие системы на детерминистском этапе, при этом система изменяется (трансформируется) качественно, т.е. революционно. Именно в состоянии бифуркации проявляются те специфические особенности активных систем, которые позволяют называть их активными. На этапе же реализации решения (детерминистский этап), наоборот, направление развития фиксировано, а состояние АС неопределенно. В этом состоянии система развивается в соответствии с закономерностями, заданными ранее на бифуркационном этапе, при этом система изменяется количественно, т.е. эволюционно. На детерминистских этапах АС по сути можно рассматривать как сложные системы.

Необходимо отметить, что примерно с середины 80–х годов школа И.Пригожина развивает чрезвычайно перспективный и глубокий подход, согласно которому в развитии любой системы (в том числе и человека) чередуются периоды, в течение которых система ведет себя то как "в основном детерминированная", то как "в основном случайная", т.е. системы развиваются путем поочередного прохождения детерминистских и бифуркационных состояний. Однако в данном данном исследовании понятие бифуркации понимается несколько шире: т.е. как принятие решений, соответственно, детерминистский этап рассматривается как этап реализации решений. Случайный выбор направления дальнейшего развития системы представляет собой лишь один из возможных подходов к принятию решений, приемлемый в случае дефицита информации.

При управлении активными объектами на детерминистских этапах их развития адекватны адаптивные АСУ сложными системами, основанные на: мониторинге; выявлении закономерностей в предметной области путем анализа данных мониторинга; применении выявленных закономерностей в предметной области для прогнозирования развития АС и управления ей; количественном уточнении модели предметной области на основе использования информации обратной о результатах управления.

Таким образом на детерминистских этапах развития АС осуществляется адаптация формальной модели ПО, в которой в формализованном виде накапливаются знания о закономерностях, действующих на этом этапе.

Однако, на бифуркационном этапе развития АС формализованное знание закономерностей ПО, накопленное на предыдущем детерминистском этапе развития АОУ, теряет свою адекватность и является практически бесполезным или даже вредным для дальнейшего управления АОУ. При применении устаревшей модели для управления недопустимо повышается вероятность срыва управления, т.е. перевода АОУ в нецелевые состояния, что крайне нежелательно или недопустимо.

Итак, в данной работе ставится и решается проблема обеспечения устойчивого управления активными объектами как на детерминистских, так и на бифуркационных этапах их развития.

Предлагается решение этой проблемы путем разработки универсального математического метода и соответствующего инструментария автоматизации системного анализа, как метода познания, т.е. путем декомпозиции системного анализа до уровня базовых когнитивных операций, разработки теоретических основ, инструментария и технологии АСК-анализа.

Выдвигается гипотеза, что это позволит обеспечить устойчивое управление активными объектами как на детерминистских, так и на бифуркационных этапах их развития.

Объект исследования: системный анализ активных объектов.

Предмет исследования: управление активными объектами на основе автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализа).

1.2. ТРЕБОВАНИЯ К МЕТОДАМ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ И КРИТЕРИИ ИХ СРАВНЕНИЯ

Эти требования по сути являются требованиями к математической модели активного объекта управления, а критерии – критериями оценки степени адекватности модели.

Требования можно разделить на две основные группы:

– общие требования, связанные с качеством выполнения моделью своих функций и ее реализуемостью;

– специфические требования, вытекающие из их использования для синтеза и эксплуатации адаптивных АСУ сложными объектами.

Рассмотрим эти требования по порядку. Необходимо отметить, что в соответствии с концептуальной идеей решения основной проблемы, поставленной в данной работе (см. раздел 1.5), рассмотрим методы распознавания образов и принятия решений с точки зрения их применимости для моделирования активных объектов управления в рефлексивных АСУ активными объектами.

1.2.1. Общие требования (критерии качества)

Одно из основных общих требований к модели – "функциональность". Под функциональностью понимается пригодность модели для достижения поставленной цели. В контексте данной работы модель функциональна, если она обеспечивает адекватную идентификацию текущего состояния моделируемого объекта и отражает динамику его развития.

Очевидно, что функциональность модели не является единственным критерием ее качества. Показателями качества модели являются также либо собственно вероятность ошибки классификации, либо связанные с ней некоторые функции потерь. При этом различают условную вероятность ошибочной классификации, ожидаемую ошибку алгоритма классификации на выборке заданного объема, и асимптотическую ожидаемую ошибку классификации. Функции потерь также разделяют на функцию средних потерь, функцию ожидаемых потерь и эмпирическую функцию средних потерь.

Необходимо отметить, что само понятие "ошибка классификации" предполагает, что существует независимый от алгоритма распознавания способ, позволяющий достоверно определить, к какому классу относится каждый распознаваемый объект. Обычно (но не всегда) считается, что таким способом является экспертная оценка. На этой основе может быть сформулирован соответствующий критерий качества алгоритмов распознавания, который можно было бы назвать "степень соответствия экспертным оценкам", или более пространно: "очевидность и естественность результатов автоматизированной классификации для человека–специалиста". Дело в том, что, к сожалению, слишком часто результаты автоматизированной классификации плохо интерпретируются, т.е., проще говоря, малопонятны или совсем непонятны людям, несмотря на то, что при этом они являются правильными с точки зрения определенных формальных критериев. Это безусловно является существенным недостатком таких алгоритмов.

Кроме того, алгоритмы распознавания имеют свои "области компетентности", т.е. эффективность их работы в большей или меньшей степени зависит от статистических характеристик входных данных (обучающей выборки), и от того, что априорно известно об этих статистических характеристиках. В данном исследовании предлагается соответствующий критерий качества распознающего алгоритма, который мог бы быть назван "универсальность".

Практически во всех случаях предъявляются более или менее жесткие требования и ко времени решения задачи. В ряде случаев быстродействие алгоритма играет очень существенную, если не решающую роль: например, в военных приложениях (конечно, при условии, что идентификация выполняется правильно). Во всяком случае с прагматической точки зрения можно считать, что если на реальных данных, которые необходимо обработать, алгоритм работает неприемлемо долго, то можно сделать вывод о том, что он просто практически не работает.

Конечно, время решения задачи (при всех прочих равных условиях) определяется не только вычислительной эффективностью алгоритма, но и мощностью вычислительной системы (компьютера). Поэтому использование современных быстродействующих компьютеров весьма желательно. И все же не следует смешивать эти две проблемы, так как при любом уровне развития вычислительной техники всегда существовали алгоритмы, которые работали практически, а также алгоритмы, которые работали лишь теоретически, т.е. гипотетически.

Следующим критерием качества модели является ее "логическая сложность". Часто алгоритмы с более высокой достоверностью распознавания являются и более сложными.

Например, такие развитые и качественные с точки зрения высокой достоверности распознавания методы, как комплексные методы: "алгоритмы вычисления оценок" (АВО) и "коллективы решающих правил" (КРП) [75] имеют очень высокую сложность. Отсюда следует высокая сложность их программной реализации, а также низкое быстродействие, сложность интерпретации результатов их работы.

Косвенным критерием качества распознающего алгоритма является "наличие коммерческой программной реализации", а также популярность у пользователей соответствующей программной системы.

Естественно, упомянутыми выше критериями качества алгоритмов распознавания их перечень не ограничивается. Учитывая это, предлагается ввести понятие "интегральный критерий качества алгоритма распознавания". В предварительном плане для количественной оценки интегрального критерия можно предложить метод сведения многокритериальной задачи к однокритериальной, однако более подробное рассмотрение этих вопросов выходит за рамки данной работы.

По–видимому, идеальным, с точки зрения предложенных выше критериев качества, можно считать универсальный, высокоадекватный, быстросходящийся и устойчивый, быстродействующий и простой алгоритм, дающий интуитивно–понятные специалистам результаты.

Например, применяются три основных экспериментальных метода оценки наиболее распространенного критерия качества распознающих алгоритмов, вероятности достоверного распознавания:

– выборка используется одновременно как обучающая и контрольная;

– выборка разбивается на две части – обучающую и контрольную;

– из всей выборки случайным образом извлекается один объект, а по оставшимся синтезируется решающее правило и производится распознавание извлеченного объекта, эта процедура повторяется заданное число раз (например, до полного перебора).

Первый способ дает завышенную оценку качества распознавания по сравнению с той же оценкой качества по независимым от обучения данным. Второй способ является самым простым и убедительным. Им широко пользуются, если экспериментальных данных достаточно. В то же время третий способ, называемый также методом скользящего экзамена, является наиболее предпочтительным, так как дает меньшую дисперсию оценки вероятности ошибки. Однако этот метод является и самым трудоемким, так как требует многократного построения правила распознавания.

1.2.2. Специфические требования, вытекающие из проблематики исследования

Кроме общих требований к методу распознавания образов, существуют еще и специфические, которые вытекают из применения этого метода для синтеза и эксплуатации адаптивных АСУ сложными системами.

Метод должен обеспечивать:

– решение обратной задачи распознавания: т.е. по целевому состоянию АОУ он должен определять входные параметры, переводящие объект управления в это состояние;

– сравнение целевых и иных состояний активного объекта управления по тем факторам, которые способствуют или препятствуют переводу АОУ в эти состояния (изучение вопросов устойчивости управления).

Таким образом, на основе вышеизложенного можно сформулировать следующие основные требования к моделям АОУ, ориентированные на применение в РАСУ АО.

Модель должна обеспечивать:

– идентификацию состояния АОУ по его выходным параметрам (при независимости времени идентификации от объема обучающей выборки);

– выработку эффективных управляющих воздействий на активный объект управления;

– накопление информации об объекте управления и повышение степени адекватности модели, в том числе в случае изменения характера взаимосвязей между входными и выходными параметрами АОУ (адаптивность);

– определение ценности факторов для детерминации состояний АОУ и контролируемое снижение размерности модели при заданных граничных условиях, в том числе избыточности.

Кроме того, модель должна быть математически прозрачной (достаточно простой) и технологичной в программной реализации.

1.3. ТРАДИЦИОННЫЕ ПУТИ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ

1.3.1. Характеристика исходных данных и требования к математической модели

Предполагается, что исходные данные обладают большими размерностями (тысячи и десятки тысяч факторов и состояний объекта управления), не подчиняются нормальному распределению, являются фрагментарными (неполными), а также неточными и зашумленными. Считается, что их невозможно собрать в результате специально-организованного эксперимента и единственным способом их получения является наблюдение.

Из этих характеристик исходных данных вытекают следующие основные требования к математической модели:

– содержательная интерпретируемость;

– эффективная вычислимость на основе эмпирических данных (наличие эффективного численного метода);

– универсальность;

– адекватность;

– сходимость;

– семантическая устойчивость;

– сопоставимость результатов моделирования в пространстве и времени;

– непараметричность;

– формализация базовых когнитивных операций системного анализа (прежде всего таких, как обобщение, абстрагирование, сравнение классификация и др.);

– корректность работы на фрагментарных, неточных и зашумленных данных;

– возможность обработки данных очень больших размерностей (тысячи и десятки тысяч факторов и будущих состояний объекта управления);

– математическая и алгоритмическая ясность и простота, эффективная программная реализуемость.

Рассмотрим различные классы моделей на предмет их соответствия предъявляемым требованиям.

1.3.2. Понятие модели; классификация и общие принципы построения моделей. Выбор класса модели активного объекта управления в рефлексивной АСУ (содержательные информационные модели)

При построении АСУ существует фундаментальная и в принципе неустранимая проблема, вытекающая из противоречия между целью и средствами АСУ. Это проблема адекватности средств: АСУ создаются для управления состояниями реальных объектов, а манипулируют они лишь условными сигналами о состояниях реальных объектов и их математическими моделями.

Перед принятием решения о характере управляющего воздействия на объект его возможные результаты моделируются в АСУ на основе математической модели объекта управления. Поэтому эффективность АСУ непосредственно связана с адекватностью модели объекта управления и достоверностью информации о его реальных состояниях.

В этой связи для достижения целей исследования необходимо:

– рассмотреть роль и место математических моделей в общей системе классификации моделей различного типа;

– дать определение сложной системы и сложного объекта управления АСУ;

– сформулировать общие принципы построения математических моделей сложных систем;

– обосновать выбор абстрактной модели АОУ.

Сущность моделирования и общая классификация моделей.

Под моделью понимается некий объект–заместитель, который в определенных условиях заменяет изучаемый объект–оригинал, воспроизводя наиболее существенные его свойства и обеспечивая большее удобство оперирования [234].

Первоначально в качестве моделей одних объектов применялись другие объекты. Затем были осознаны модельные свойства чертежей, рисунков и карт. Отдельный класс составляют физические аналоговые модели: электрические, пневматические и т.п. Следующий шаг заключался в признании того, что моделями одних реальных объектов могут служить не только другие реальные объекты, но и абстрактные идеальные построения, типичным примером которых служат математические и другие символические модели, в частности сам язык.

Математические модели в свою очередь подразделяются на статистические (матричные), операциональные (алгоритмические) и аналитические [234].

Кроме того, модель может быть специально построена таким образом, чтобы отражать только внешние, наблюдаемые феноменологические характеристики моделируемых явлений. Такие модели называются феноменологическими. Также разработчик может попытаться сконструировать содержательную модель явления, вскрывающую внутренние ненаблюдаемые механизмы явления, но таким образом, чтобы из этой содержательной модели следовали и внешне наблюдаемые характеристики. Если эти прогнозируемые на основании содержательной модели внешние характеристики соответствуют действительно наблюдаемым, то обычно считается, что и содержательная модель соответствует действительности, т.е. верна или истинна.

При этом считается, что "в действительности все устроено именно так, как это предполагается в содержательной модели". Это очень сильная и ответственная операция придания абстрактной модели онтологического статуса называется гипостазированием. В результате выполнения этой и чаще всего неоправданной операции люди начинают считать, что мир устроен определенным образом, хотя в действительности так устроена лишь их модель этого мира. К вопросу об истинности содержательных моделей нужно относиться крайне осторожно, так как, по–видимому, можно создать неограниченное количество различных содержательных моделей, верно объясняющих одну и ту же феноменологическую картину (альтернативные модели).

К этому необходимо добавить, что построение содержательных моделей значительно более трудоемко, чем феноменологических.

Математические модели обладают различной степенью общности:

– наиболее общими являются статистические (матричные) модели, частным случаем которых являются информационные модели, которые позволяют отобразить и детерминистские, и статистические системы очень большой размерности;

– алгоритмические модели имеют более узкую область адекватности: они неудобны для отображения статистических зависимостей и лучше работают в детерминистской области;

– аналитические модели можно отнести к подмножеству алгоритмических, для которых разработан аналитический формализм (уравнения, формулы).

С возникновением математической лингвистики было осознано, что языковые модели также относятся к аналитическим моделям. В этом смысле любое словесное описание какого либо объекта является его моделью, а сам язык в целом является моделью той области реальности, которую можно каким–либо образом (с различными степенями адекватности) отобразить с его использованием [234]. Более того, язык – это модель реальности, вполне адекватно отражающая исторический опыт того народа, который этот язык создал.

В настоящее время осуществляются совершенно обоснованные попытки обобщить понятие модели на любые информационно связанные реальные и идеальные системы. Если есть любые две информационно взаимодействующие системы (неважно реальные или идеальные), то любая из этих систем может рассматриваться как модель другой в той степени, в какой она отражает ее.

Таким образом, модель некоторого объекта или явления есть и средство, и результат его познания.

Именно использование модели явления позволяет АСУ моделировать последствия различных вариантов целенаправленного управляющего воздействия на него, сравнивать эти возможные последствия с целевыми, желательными состояниями и выбирать воздействие, приводящее к результату, наиболее близкому к целевому.

Общие принципы построения математических моделей при управлении активными объектами.

Рассмотрим этапы построения, вопросы алгоритмизации и программной реализации моделей сложных систем, применимых в адаптивных АСУ сложными системами.

Существуют три основных проблемы, которые необходимо решить перед созданием математической модели сложной системы:

– прежде всего должна быть определена цель создания модели, так как модель отображает оригинал не во всей его полноте (это невозможно, так как модель конечна, а любой объект неисчерпаем), а лишь те аспекты оригинала, которые связаны с достижением поставленной цели; цель, безусловно, сама представляет собой модель того состояния объекта управления, для достижения которого применяется АСУ;

– должен быть выбран тип модели, исходя из двух взаимосвязанных требований: во–первых, модель должна адекватно отображать актуальное состояние оригинала, и, во–вторых, она должна обеспечивать формирование алгоритма преобразования объекта управления из актуального состояния в целевое;

– модель должна быть проста в реализации, т.е. требовать для своей реализации минимальных вычислительных и других видов ресурсов, так как в противном случае эта модель будет представлять лишь чисто абстрактный интерес.

Отметим, что в качестве варианта решения этих проблем, имеющего ряд достоинств, в данном исследовании предложена адаптивная информационная модель, обеспечивающая динамическую перестройку решающих правил в соответствии с содержанием обучающей информации и новой (дополнительной) или изменившейся целью.

Модель должна обеспечивать выявление наиболее существенного в объекте с точки зрения достижения цели управления.

Конечность модели неизбежно приводит к тому, что любая модель является упрощенной. Это считается приемлемым, так как все соглашаются с неизбежностью того, что модель соответствует оригиналу с некоторой погрешностью. Необходимо лишь, чтобы эта погрешность была практически приемлемой. Необходимо подчеркнуть, что на практике упрощенность модели не является особым препятствием для ее эффективного применения.

Существует еще одна причина вынужденного упрощения модели: необходимость практической реализации модели и реального оперирования с ней. Очень сложные модели невозможно реализовать и практически использовать, поэтому они имеют скорее лишь чисто научную ценность. Опыт показывает, что сложные модели редко хорошо работают. Часто упрощенные модели дают огромный выигрыш в потребляемых вычислительных ресурсах по сравнению с оптимальными моделями, давая результаты, отличающиеся от оптимальных условно говоря в десятых знаках после запятой. Простые и эффективные модели часто вызывают своего рода эстетическое удовлетворение, т.е. они в определенном смысле "красивы".

Таким образом, при создании модели явления нужно стремиться не только к тому, чтобы она адекватно отражала все наиболее существенные стороны моделируемого явления (с точки зрения достижения цели управления), но и соответствовала требованиям "простоты" и "красоты".

При создании модели необходимо специально в явном виде сформулировать те предпосылки, которые должны быть истинными, чтобы модель была применимой, т.е. те условия и характеристики моделируемых явлений, соблюдение которых необходимо для обеспечения адекватности модели.

Например, в ряде случаев пользователи статистических пакетов применяют параметрические статистические процедуры, пригодные только в случае нормальности выборки, и при этом не только не проверяют, выполняется ли это условие, но и даже не задумываются о том, соблюдается ли оно в их конкретном случае. К выводам, полученным при подобных "методах" исследования, нужно относиться с большой осторожностью, так как достоверный результат при таком подходе сам является случайностью.

Подобные ситуации выдвинули перед разработчиками моделей специальную проблему: создание моделей, применимость которых сохраняется в очень широком диапазоне условий данных. В математической статистике этому подходу соответствуют непараметрические и робастные процедуры обработки данных, в теории управления – исследование устойчивости моделей и адаптивные модели.

Часто бывает сложным явно исследовать выборку на нормальность. В этом случае косвенным свидетельством в пользу ее нормальности может служить согласованность результатов ее анализа параметрическими и непараметрическими методами. Поэтому рекомендуется не ограничиваться каким–либо одним, пусть даже, по–видимому, адекватным задаче методом, а применять несколько различных методов и затем сопоставлять их результаты друг с другом. Это существенно увеличивает надежность выводов.

Наука накопила значительный опыт построения различного рода моделей. Заманчивой кажется идея обобщения этого опыта и построения алгоритма для проектирования моделей, по крайней мере моделей определенного класса. Однако более глубокий анализ показывает, что построение модели является сложным наукоемким и творческим итерационным процессом, в котором в процессе построения модели могут уточняться и даже изменяться цели ее создания и другие исходные данные. В любом случае обнаружить недостатки уже работающей модели гораздо проще, чем предусмотреть и обойти их заранее. На основании этого можно сделать вывод о том, что создание каждой модели высокого качества представляет собой событие в соответствующей области науки, а сам процесс создания новых моделей, полностью (до конца) в принципе не формализуем.

В этой связи особую значимость приобретает вопрос о разработке адаптивных моделей, т.е. моделей, способных легко перестраиваться и сохранять высокую степень адекватности как при изменении целевых и оценочных установок, так и самой моделируемой предметной области.

Опыт показывает, что модели, не обладающие высокой степенью адаптивности, как правило, имеют короткий жизненный цикл, так как быстро теряют адекватность (исключением из этого правила являются лишь естественнонаучные модели, описывающие фундаментальные свойства реальности).

1.3.3. Модели, применяемые в социально-экономическом анализе и прогнозировании

Согласно В. В. Федосееву с соавторами [322] общепринятой классификации моделей социально-экономических систем не существует, вместе с тем для этого обычно используют несколько независимых друг от друга классификационных шкал с градациями (таблица 1.2).

Таблица 1. 2 – КЛАССИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Сам В. В. Федосеев рассматривает:

– основы линейного программирования;

– оптимальные экономико-математические модели;

– методы и модели анализа динамики экономических процессов;

– модели прогнозирования;

– балансовые модели;

– эконометрические (регрессионные) модели;

– прикладные модели.

Другие авторы дают несколько отличающуюся классификацию экономико-математических методов и моделей.

Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко и соавторы [112, 113] рассматривают:

– модели линейного и нелинейного программирования;

– модели сетевого планирования и управления;

– теорию массового обслуживания;

– модели управления запасами;

– элементы теории вероятностей, математической статистики и линейной алгебры;

– парный и множественный регрессионный анализ;

– регрессионные статические и динамические модели;

– методы анализа временных рядов и прогнозирования;

– обобщенную линейную модель множественной регрессии и метод наименьших квадратов;

– системы одновременных уравнений.

О.О.Замков, А.В.Толстопятенко и Ю.Н.Черемных в своей работе [87] раскрывают содержание следующих методов:

– функции и графики;

– основы дифференциального исчисления и его применение к исследованию функций, в частности эластичности функций и функций нескольких переменных;

– соотношения между суммарными, средними и предельными величинами;

– оптимизационные задачи с ограничениями и задачи оптимизации производства;

– методы максимизации полезности, модели потребительского спроса и компенсационные эффекты;

– производственные функции;

– экономическая динамика и ее моделирование;

– математическая теория игр;

– экономико-статистические методы;

– линейная регрессия: статистический анализ модели, ее построение и применение для макроэкономического анализа;

– метод наименьших квадратов;

– системы одновременных уравнений;

– нелинейная регрессия;

– авторегрессионное преобразование.

Таким образом, на основании этого краткого анализа, по мнению автора, можно констатировать, что традиционно при рассмотрении экономико-математических методов недостаточно внимания уделяется интеллектуальным методам анализа данных и извлечения знаний из данных (Data Mining), прежде всего таким, как методы распознавания образов и принятия решений, а также вопросам применения теории информации в экномических исследованиях. В определенной степени эту диспропорцию компенсируют такие работы как [181–184, 320, 321]. Рассмотрим некоторые из этих методов и подходов подробнее.

1.3.4. Идентификация состояний активных систем в рефлексивных АСУ

Основные задачи адаптивной идентификации.

Распознавание представляет собой информационный процесс, реализуемый некоторым преобразователем информации (интеллектуальным информационным каналом, системой распознавания), имеющим вход и выход. На вход системы подается информация о том, какими признаками обладают предъявляемые объекты. На выходе системы отображается информация о том, к каким классам (обобщенным образам) отнесены распознаваемые объекты.

При создании и эксплуатации автоматизированной системы распознавания образов решается ряд задач. Рассмотрим кратко и упрощенно эти задачи. Отметим, что у различных авторов формулировки этих задач, да и сам набор не совпадают, так как он в определенной степени зависит от конкретной математической модели, на которой основана та или иная система распознавания. Кроме того, некоторые задачи в определенных моделях распознавания не имеют решения и, соответственно, не ставятся.

Задача формализации предметной области.

По сути это задача является задачей кодирования. Составляется список обобщенных классов, к которым могут относиться конкретные реализации объектов, а также список признаков, которыми эти объекты в принципе могут обладать.

Задача формирования обучающей выборки.

Обучающая выборка представляет собой базу данных, содержащую описания конкретных реализаций объектов на языке признаков, дополненную информацией о принадлежности этих объектов к определенным классам распознавания.

Задача обучения системы распознавания.

Обучающая выборка используется для формирования обобщенных образов классов распознавания на основе обобщения информации о том, какими признаками обладают объекты обучающей выборки, относящиеся к этому классу и другим классам.

Задача снижения размерности пространства признаков.

После обучения системы распознавания (получения статистики распределения частот признаков по классам) становится возможным определить для каждого признака его ценность для решения задачи распознавания. После этого наименее ценные признаки могут быть удалены из системы признаков. Затем система распознавания должна быть обучена заново, так как в результате удаления некоторых признаков статистика распределения оставшихся признаков по классам изменяется. Этот процесс может повторяться, т.е. быть итерационным.

Задача распознавания, идентификации и прогнозирования.

Распознаются объекты распознаваемой выборки, которая, в частности, может состоять и из одного объекта. Распознаваемая выборка формируется аналогично обучающей, но не содержит информации о принадлежности объектов к классам, так как именно это и определяется в процессе распознавания. Результатом распознавания каждого объекта является распределение или список всех классов распознавания в порядке убывания степени сходства распознаваемого объекта с ними.

Задача контроля качества распознавания, идентификации и прогнозирования.

После распознавания может быть установлена его адекватность. Для объектов обучающей выборки это может быть сделано сразу, так как для них просто известно, к каким классам они относятся. Для других объектов эта информация может быть получена позже. В любом случае может быть определена фактическая средняя вероятность ошибки по всем классам распознавания, а также вероятность ошибки при отнесении распознаваемого объекта к определенному классу.

Результаты распознавания должны интерпретироваться с учетом имеющейся информации о качестве распознавания.

Задача адаптации.

Если в результате выполнения процедуры контроля качества установлено, что оно неудовлетворительное, то описания неправильно распознанных объектов могут быть скопированы из распознаваемой выборки в обучающую, дополнены адекватной классификационной информацией и использованы для переформирования решающих правил, т.е. учтены. Более того, если эти объекты не относятся к уже имеющимся классам распознавания, что и могло быть причиной их неверного распознавания, то этот список может быть расширен. В результате система распознавания адаптируется и начинает адекватно классифицировать эти объекты.

Задача выработки управления (обратная задача распознавания, идентификации и прогнозирования).

Задача распознавания состоит в том, что для данного объекта по его известным признакам устанавливается его принадлежность к некоторому ранее неизвестному классу. В обратной задаче распознавания, наоборот, для данного класса распознавания устанавливается, какие признаки наиболее характерны для объектов данного класса, а какие нет (или какие объекты обучающей выборки относятся к данному классу).

Задачи кластерного и конструктивного анализа.

Кластерами называются такие группы объектов, классов или признаков, что внутри каждого кластера они максимально сходны, а между разными кластерами – максимально различны.

Конструктом (в контексте, рассматриваемом в данном разделе) называется система противоположных кластеров. Таким образом, в определенном смысле конструкты есть результат кластерного анализа кластеров.

В кластерном анализе количественно измеряется степень сходства и различия объектов (классов, признаков), и эта информация используется для классификации. Результатом кластерного анализа является сама классификация объектов по кластерам. Эта классификация может быть представлена в форме семантических сетей.

Задача когнитивного анализа.

В когнитивном анализе информация о сходстве и различии классов или признаков интересует исследователя сама по себе, а не для того, чтобы использовать ее для классификации, как в кластерном и конструктивном анализе.

Если для двух классов распознавания является характерным один и тот же признак, то это вносит вклад в сходство этих двух классов. Если же для одного из классов этот признак является нехарактерным, то это вносит вклад в различие.

Если два признака коррелируют друг с другом, то в определенном смысле их можно рассматривать как один признак, а если антикоррелируют, то как различные. С учетом этого обстоятельства наличие различных признаков у разных классов также вносит определенный вклад в их сходство и различие.

Результаты когнитивного анализа могут быть представлены в форме когнитивных диаграмм.

Методы идентификации и их характеристики.

Принципы классификации методов распознавания образов.

Распознаванием образов называются задачи построения и применения формальных операций над числовыми или символьными отображениями объектов реального или идеального мира, результаты решения которых отражают отношения эквивалентности между этими объектами. Отношения эквивалентности выражают принадлежность оцениваемых объектов к каким–либо классам, рассматриваемым как самостоятельные семантические единицы.

При построении алгоритмов распознавания классы эквивалентности могут задаваться исследователем, который пользуется собственными содержательными представлениями или использует внешнюю дополнительную информацию о сходстве и различии объектов в контексте решаемой задачи. Тогда говорят о "распознавании с учителем" [75]. В противном случае, т.е. когда автоматизированная система решает задачу классификации без привлечения внешней обучающей информации, говорят об автоматической классификации или "распознавании без учителя". Большинство алгоритмов распознавания образов требует привлечения весьма значительных вычислительных мощностей, которые могут быть обеспечены только высокопроизводительной компьютерной техникой.

Различные авторы ( Ю.Л. Барабаш [15], В.И. Васильев [39], А.Л. Горелик , В.А. Скрипкин [58], Р. Дуда, П. Харт [72], Л.Т.Кузин [114], Ф.И. Перегудов, Ф.П. Тарасенко [234], Темников Ф.Е., Афонин В.А., Дмитриев В.И. [309], Дж. Ту, Р. Гонсалес [315], П. Уинстон [318], К. Фу [328], Я.З. Цыпкин [340] и др.) дают различную типологию методов распознавания образов. Одни авторы различают параметрические, непараметрические и эвристические методы, другие – выделяют группы методов, исходя из исторически сложившихся школ и направлений в данной области. Например, в работе [75], в которой дан академический обзор методов распознавания, используется следующая типология методов распознавания образов:

– методы, основанные на принципе разделения;

– статистические методы;

– методы, построенные на основе "потенциальных функций";

– методы вычисления оценок (голосования);

– методы, основанные на исчислении высказываний, в частности на аппарате алгебры логики.

В основе данной классификации лежит различие в формальных методах распознавания образов и поэтому опущено рассмотрение эвристического подхода к распознаванию, получившего полное и адекватное развитие в экспертных системах.

Эвристический подход основан на трудно формализуемых знаниях и интуиции исследователя. При этом исследователь сам определяет, какую информацию и каким образом система должна использовать для достижения требуемого эффекта распознавания.

Подобная типология методов распознавания с той или иной степенью детализации встречается во многих работах по распознаванию. В то же время известные типологии не учитывают одну очень существенную характеристику, которая отражает специфику способа представления знаний о предметной области с помощью какого–либо формального алгоритма распознавания образов.

Д.А.Поспелов (1988) выделяет два основных способа представления знаний [244]:

– интенсиональное, в виде схемы связей между атрибутами (признаками).

– экстенсиональное, с помощью конкретных фактов (объекты, примеры).

Интенсиональное представление фиксируют закономерности и связи, которыми объясняется структура данных. Применительно к диагностическим задачам такая фиксация заключается в определении операций над атрибутами (признаками) объектов, приводящих к требуемому диагностическому результату. Интенсиональные представления реализуются посредством операций над значениями атрибутов и не предполагают произведения операций над конкретными информационными фактами (объектами).

В свою очередь, экстенсиональные представления знаний связаны с описанием и фиксацией конкретных объектов из предметной области и реализуются в операциях, элементами которых служат объекты как целостные системы.

Можно провести аналогию между интенсиональными и экстенсиональными представлениями знаний и механизмами, лежащими в основе деятельности левого и правого полушарий головного мозга человека. Если для правого полушария характерна целостная прототипная репрезентация окружающего мира, то левое полушарие оперирует закономерностями, отражающими связи атрибутов этого мира [91, 244].

Описанные выше два фундаментальных способа представления знаний позволяют предложить следующую классификацию методов распознавания образов:

– интенсиональные методы, основанные на операциях с признаками.

– экстенсиональные методы, основанные на операциях с объектами.

Необходимо особо подчеркнуть, что существование именно этих двух (и только двух) групп методов распознавания: оперирующих с признаками, и оперирующих с объектами, глубоко закономерно. С этой точки зрения ни один из этих методов, взятый отдельно от другого, не позволяет сформировать адекватное отражение предметной области. Между этими методами существует отношение дополнительности в смысле Н.Бора [25], поэтому перспективные системы распознавания должны обеспечивать реализацию обоих этих методов, а не только какого–либо одного из них.

Таким образом, в основу классификации методов распознавания, предложенной Д.А.Поспеловым [244], положены фундаментальные закономерности, лежащие в основе человеческого способа познания вообще, что ставит ее в совершенно особое (привилегированное) положение по сравнению с другими классификациями, которые на этом фоне выглядят более легковесными и искусственными.

Интенсиональные методы.

Отличительной особенностью интенсиональных методов является то, что в качестве элементов операций при построении и применении алгоритмов распознавания образов они используют различные характеристики признаков и их связей. Такими элементами могут быть отдельные значения или интервалы значений признаков, средние величины и дисперсии, матрицы связей признаков и т. п., над которыми производятся действия, выражаемые в аналитической или конструктивной форме. При этом объекты в данных методах не рассматриваются как целостные информационные единицы, а выступают в роли индикаторов для оценки взаимодействия и поведения своих атрибутов.

Группа интенсиональных методов распознавания образов обширна, и ее деление на подклассы носит в определенной мере условный характер:

– методы, основанные на оценках плотностей распределения значений признаков

– методы, основанные на предположениях о классе решающих функций

– логические методы

– лингвистические (структурные) методы.

Экстенсиональные методы.

В методах данной группы, в отличие от интенсионального направления, каждому изучаемому объекту в большей или меньшей мере придается самостоятельное диагностическое значение. По своей сути эти методы близки к клиническому подходу, который рассматривает людей не как проранжированную по тому или иному показателю цепочку объектов, а как целостные системы, каждая из которых индивидуальна и имеет особенную диагностическую ценность [75]. Такое бережное отношение к объектам исследования не позволяет исключать или утрачивать информацию о каждом отдельном объекте, что происходит при применении методов интенсионального направления, использующих объекты только для обнаружения и фиксации закономерностей поведения их атрибутов.

Основными операциями в распознавании образов с помощью обсуждаемых методов являются операции определения сходства и различия объектов. Объекты в указанной группе методов играют роль диагностических прецедентов. При этом в зависимости от условий конкретной задачи роль отдельного прецедента может меняться в самых широких пределах: от главной и определяющей и до весьма косвенного участия в процессе распознавания. В свою очередь условия задачи могут требовать для успешного решения участия различного количества диагностических прецедентов: от одного в каждом распознаваемом классе до полного объема выборки, а также разных способов вычисления мер сходства и различия объектов. Этими требованиями объясняется дальнейшее разделение экстенсиональных методов на подклассы:

– метод сравнения с прототипом;

– метод k–ближайших соседей;

– алгоритмы вычисления оценок ("голосования");

– коллективы решающих правил.

Сравнительный анализ методов идентификации и прогнозирования.

В таблице 1.2. представлена характеристика различных методов распознавания образов по следующим параметрам: классификация методов распознавания; области применения методов распознавания; классификация ограничений методов распознавания.

Таблица 1. 3 - КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ РАСПОЗНАВАНИЯ, СРАВНЕНИЕ ИХ ОБЛАСТЕЙ ПРИМЕНЕНИЯ И ОГРАНИЧЕНИЙ

Роль и место идентификации состояний объектов в автоматизации управления активными объектами.

Автоматизированная система управления состоит из двух основных частей: объекта управления и управляющей системы.

Управляющая система осуществляет следующие функции:

– идентификация состояния объекта управления;

– выработка управляющего воздействия исходя из целей управления с учетом состояния объекта управления и окружающей среды;

– оказание управляющего воздействия на объект управления.

Распознавание образов есть не что иное, как идентификация состояния некоторого объекта. Автоматизированная система управления, построенная на традиционных принципах, может работать только на основе параметров, закономерности связей которых уже известны, изучены и отражены в математической модели. В итоге АСУ, основанные на традиционном подходе, практически не работают с активными многопараметрическими слабодетерминированными объектами управления, такими, например, как макро– и микросоциально–экономические системы в условиях динамичной экономики "переходного периода", иерархические элитные и этнические группы, социум и электорат, физиология и психика человека, природные и искусственные экосистемы и многие другие.

Поэтому, в состав перспективных АСУ, обеспечивающих устойчивое управление активными объектами в качестве существенных функциональных звеньев должны войти подсистемы идентификации и прогнозирования состояний среды и объекта управления, основанные на методах искусственного интеллекта (прежде всего распознавания образов), методах поддержки принятия решений и теории информации.

Кратко рассмотрим вопрос о применении систем распознавания образов для принятия решений об управляющем воздействии.

Если в качестве классов распознавания взять целевые и иные будущие состояния объекта управления, а в качестве признаков – факторы, влияющие на него, то в модели распознавания образов может быть сформирована количественная мера причинно-следственной связи факторов и состояний. Это позволяет по заданному состоянию объекта управления получить информацию о факторах, которые способствуют или препятствуют его переходу в это состояние, и, на этой основе, выработать решение об управляющем воздействии.

Факторы могут быть разделены на следующие группы:

– характеризующие предысторию объекта управления и его актуальное состояние управления;

– технологические (управляющие) факторы;

– факторы окружающей среды;

Таким образом, системы распознавания образов могут быть применены в составе АСУ: в подсистемах идентификации состояния объекта управления и выработки управляющих воздействий.

Это целесообразно в случае, когда объект управления представляет собой активную систему.

1.3.5. Принятие решения об управляющем воздействии в рефлексивных АСУ активными объектами

Решение проблемы синтеза адаптивных АСУ сложными системами рассматривается в данной работе с учетом многочисленных и глубоких аналогий между методами распознавания образов и принятия решений.

С одной стороны, задача распознавания образов представляет собой принятие решения о принадлежности распознаваемого объекта к определенному классу распознавания. С другой стороны, задачу принятия решения предлагается рассматривать как обратную задачу декодирования или обратную задачу распознавания образов. Но особенно очевидной общность основных идей, лежащих в основе методов распознавания образов и принятия решений, становится при рассмотрении их с позиций теории информации.

Многообразие задач принятия решений.

Принятие решений как реализация цели.

Определение: принятие решения ("выбор") есть действие над множеством альтернатив, в результате которого исходное множество альтернатив сужается, т.е. происходит его редукция.

Выбор является действием, придающим всей деятельности целенаправленность. Именно через акты выбора реализуется подчиненность всей деятельности определенной цели или совокупности взаимосвязанных целей.

Принятие решений как снятие неопределенности (информационный подход).

Процесс получения информации можно рассматривать как уменьшение неопределенности в результате приема сигнала, а количество информации – как количественную меру степени снятия неопределенности.

Но в результате выбора некоторого подмножества альтернатив из множества, т.е. в результате принятия решения, происходит тоже самое (уменьшение неопределенности). Это значит, что каждый выбор, каждое решение порождает определенное количество информации, а значит может быть описано в терминах теории информации.

Классификация задач принятия решений.

Множественность задач принятия решений связана с тем, что каждая компонента ситуации, в которой осуществляется принятие решений, может реализовываться в качественно различных вариантах [75].

Критериальный язык принятия решений.

Об одном и том же явлении можно говорить на различных языках различной степени общности и адекватности. К настоящему времени сложились три основных языка описания выбора.

Самым простым, наиболее развитым и наиболее популярным является критериальный язык [234].

Название этого языка связано с основным предположением, состоящим в том, что каждую отдельно взятую альтернативу можно оценить некоторым конкретным (одним) числом, после чего сравнение альтернатив сводится к сравнению соответствующих им чисел.

Пусть, например, {X} – множество альтернатив, а x – некоторая определенная альтернатива, принадлежащая этому множеству: xX. Тогда считается, что для всех x может быть задана функция q(x), которая называется критерием (критерием качества, целевой функцией, функцией предпочтения, функцией полезности и т.п.), обладающая тем свойством, что если альтернатива x₁ предпочтительнее x₂ (обозначается: x₁ > x₂), то q(x₁)>q(x₂).

При этом выбор сводится к отысканию альтернативы с наибольшим значением критериальной функции.

Однако на практике использование лишь одного критерия для сравнения степени предпочтительности альтернатив оказывается неоправданным упрощением, так как более подробное рассмотрение альтернатив приводит к необходимости оценивать их не по одному, а по многим критериям, которые могут иметь различную природу и качественно отличаться друг от друга.

Многокритериальные задачи не имеют однозначного общего решения. Поэтому предлагается множество способов придать многокритериальной задаче частный вид, допускающий единственное общее решение. Естественно, что для разных способов эти решения являются в общем случае различными. Поэтому едва ли не главное в решении многокритериальной задачи – обоснование данного вида ее постановки. Используются различные варианты упрощения многокритериальной задачи выбора, основным из которых является сведение многокритериальной задачи к однокритериальной путем ввода интегрального критерия.

Основная проблема в многокритериальной постановке задачи принятия решений состоит в том, что необходимо найти такой аналитический вид функции, связывающей частные критерии с интегральным критерием, который бы обеспечил следующие свойства модели: высокую степень адекватности предметной области и точке зрения экспертов; минимальные вычислительные трудности максимизации интегрального критерия, т.е. его расчета для разных альтернатив; устойчивость результатов максимизации интегрального критерия от малых возмущений исходных данных.

Выбор в условиях неопределенности.

Определенность – это частный случай неопределенности, а именно: это неопределенность, близкая к нулю.

В современной теории выбора считается, что в задачах принятия решений существует три основных вида неопределенности:

1. Информационная (статистическая) неопределенность исходных данных для принятия решений.

2. Неопределенность последствий принятия решений (выбора).

3. Расплывчатость в описании компонент процесса принятия решений.

Экспертные методы выбора.

При исследовании сложных систем часто возникают проблемы, которые по различным причинам не могут быть строго поставлены и решены с применением разработанного в настоящее время математического аппарата. В этих случаях прибегают к услугам экспертов (системных аналитиков), чей опыт и интуиция помогают уменьшить сложность проблемы.

Однако необходимо учитывать, что эксперты сами представляют собой сверхсложные системы, и их деятельность также зависит от многих внешних и внутренних условий. Поэтому в методиках организации экспертных оценок большое внимание уделяется созданию благоприятных внешних и психологических условий для работы экспертов.

На работу эксперта оказывают влияние следующие факторы:

– ответственность за использование результатов экспертизы;

– знание того, что привлекаются и другие эксперты;

– наличие информационного контакта между экспертами;

– межличностные отношения экспертов (если между ними есть информационный контакт);

– личная заинтересованность эксперта в результатах оценки;

– личностные качества экспертов (самолюбие, конформизм, воля и др.)

Взаимодействие между экспертами может как стимулировать, так и подавлять их деятельность. Поэтому в разных случаях используют различные методы экспертизы, отличающиеся характером взаимодействия экспертов друг с другом: анонимные и открытые опросы и анкетирования, совещания, дискуссии, деловые игры, мозговой штурм и т.д.

Существуют различные методы математической обработки мнений экспертов. Экспертам предлагают оценить различные альтернативы либо одним, либо системой показателей. Кроме того им предлагают оценить степень важности каждого показателя (его "вес" или "вклад"). Самим экспертам также приписывается уровень компетентности, соответствующий вкладу каждого из них в результирующее мнение группы.

Развитой методикой работы с экспертами является метод "Дельфи" [234]. Основная идея этого метода состоит в том, что критика и аргументация благотворно влияют на эксперта, если при этом не затрагивается его самолюбие и обеспечиваются условия, исключающие персональную конфронтацию.

Необходимо особо подчеркнуть, что существует принципиальное различие в характере использования экспертных методов в экспертных системах и в поддержке принятия решений. Если в первом случае от экспертов требуется формализация способов принятия решений, то во втором – лишь само решение, как таковое.

Поскольку эксперты привлекаются для реализации именно тех функций, которые в настоящее время или вообще не обеспечиваются автоматизированными системами, или выполняются ими хуже, чем человеком, то перспективным направлением развития автоматизированных систем является максимальная автоматизация этих функций.

Обоснована необходимость поиска или разработки математической модели, адекватной для целей моделирования активных объектов управления адаптивных АСУ.

Рассмотрены общие принципы построения математических моделей и определено, что для моделирования активных объектов управления при большой степени неопределенности исходной информации может быть целесообразно применение модели "черного ящика", как предъявляющей минимальные требования к объему априорной информации об объекте управления.

Определены общие и специфические требования к математической модели сложного объекта управления и критерии их оценки. Обосновано, что модель должна быть математически прозрачной (достаточно простой) и технологичной в программной реализации. Кроме того, она должна обеспечивать:

– идентификацию состояния АОУ по его выходным параметрам (при независимости времени идентификации от объема обучающей выборки);

– выработку эффективных управляющих воздействий на активный объект управления;

– накопление информации об объекте управления и повышение степени адекватности модели, в том числе в случае изменения характера взаимосвязей между входными и выходными параметрами АОУ (периодический синтез и адаптивность модели);

– определение ценности факторов для детерминации состояний АОУ и контролируемое снижение размерности модели при заданных граничных условиях, в том числе избыточности.

Проведен краткий обзор методов распознавания образов и принятия решений, дан их сравнительный анализ в соответствии с ранее обоснованными критериями, очерчены области применения методов и их основные ограничения, определена степень соответствия рассмотренных методов целям, поставленным в работе.

Таким образом, как показал аналитический обзор методов распознавания образов и принятия решений, а также их сравнительный анализ в соответствии с предложенными критериями, метода, вполне адекватного для применения в составе рефлексивных АСУ активными объектами, в готовом виде не существует, но он может быть разработан на основе метода решения многокритериальной задачи с применением математических моделей теории информации.

Обычно поставленная проблема решается путем слабо формализованного процесса разработки новой версии АСУ, адекватной качественно изменившейся ситуации. Конечно при этом применяются средства синтеза модели, но эти средства рассчитаны на единовременный, а не периодический синтез. При этом используется системный анализ ПО, включая математические модели и средства автоматизации различных этапов системного анализа. Обзор различных подходов к системному анализу и различных средств автоматизации его этапов позволяет сделать выводы о том, что:

1. Автоматизированные средства периодического синтеза моделей ПО практически отсутствуют и в настоящее время синтез модели является полностью неформализуемым этапом системного анализа.

2. Математические модели, применяемые для автоматизации различных этапов системного анализа, основаны на различных математических подходах и теориях и не имеют единой методологической базы и понятийной основы, а значит слабо согласуются друг с другом, что не предполагает их совместное использование или делает его трудно достижимым.

3. Программные средства, обеспечивающие автоматизацию математических моделей различных этапов системного анализа, разработаны для ограниченного набора моделей, основаны на различных инструментальных средствах и стандартах баз данных и не образуют единого программного комплекса. Кроме того, они как правило не имеют универсальной формы и созданы для применения в конкретных предметных областях.

1.4. КОНЦЕПЦИЯ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ: ОБОБЩЕННАЯ МОДЕЛЬ ДЕТЕРМИНИСТСКО-БИФУРКАЦИОННОЙ ДИНАМИКИ АКТИВНЫХ СИСТЕМ

Для решения основной проблемы необходима разработка методов, обеспечивающих: первичный синтез модели предметной области; идентификацию текущего состояния системы как детерминистского или бифуркационного; выработку рекомендаций по оказанию управляющих воздействий на АОУ на детерминистском этапе; адаптацию модели на детерминистском этапе с учетом информации обратной связи о фактических результатах управления; прогнозирование времени наступления бифуркационного этапа развития АОУ; синтез модели после прохождения бифуркационного этапа.

При этом будем исходить из того, что выработка управления на бифуркационном этапе и сразу после него является существенно неформализуемым процессом, который в настоящее время и в обозримой перспективе может осуществляться только человеком.

Основная причина этого, состоит в том, что после прохождения системой точки бифуркации по сути дела необходимо заново познавать закономерности ее поведения на очередном детерминистском этапе, а это пока является прерогативой человека.

Здесь снова возникает классический вопрос, впервые заданный А.Тьюрингом еще 1960 году: "Может ли машина мыслить?" По мнению автора, "В принципе да, но на практике на современном этапе развития техники и технологии, т.е. пока нет". Вместе с тем вполне очевидно, что уже на текущем этапе развития науки и технологии "машина", а конкретнее компьютер и программная система, вполне могут помочь человеку мыслить.

Поэтому задача состоит в том, чтобы максимально облегчить для человека процесс познания предметной области, создав для этого максимально комфортные информационные и функциональные условия, предоставив ему инструмент, т.е. средство труда, берущее на себя некоторые рутинные операции, выполняемые человеком в процессе мышления. При этом мышление рассматривается как процесс познания.

Сделать это в данном исследовании предлагается путем разработки математических моделей, алгоритмов и реализующего их специального программного обеспечения, берущего на себя основные познавательные (когнитивные) операции, выполняемые человеком при системном познании предметной области.

1.4.1. Классическое дерево вероятностей

С середины 80–х годов школа И.Пригожина развивает подход, согласно которому в развитии любой системы (в том числе и человека) чередуются периоды, в течение которых система ведет себя то как "в основном детерминированная", то как "в основном случайная" [234].

Удобным формальным средством визуализации этой идеи является "классическое дерево вероятностей" (терм.авт.), в котором точки бифуркации изображаются узлами, а участки детерминистского развития системы – дугами. В узлах определяется направление дальнейшего развития системы, а в дугах – это направление реализуется. В настоящем исследовании предлагается рассматривать узлы в диаграмме "дерева вероятностей", – это этапы принятия решений, а дуги как этапы реализации этих решений. Случайный выбор является лишь одним из методов принятия (который оптимален в случае отсутствия информации о предметной области), поэтому предлагаемый подход является более общим, чем подход школы И.Пригожина. Необходимо также отметить, что в результате реализации некоторого конкретного решения система с необходимостью оказывается в очередной точке бифуркации.

Рассмотрим упрощенный пример.

Молодой человек в начальном состоянии, изображенном на диаграмме (рисунок 1.4), находится в точке бифуркации "абитуриент".

В этой точке в процессе сдачи вступительных экзаменов определяется, станет ли он студентом. существует две альтернативы, изображенные дугами:

1. Он поступает на очное отделение и учится в течение 5 лет (дуга: "обучение в вузе").

2. Он не поступает и сразу оказывается в точке бифуркации: "выбор места работы".

Рисунок 1. 4. Классическое дерево вероятностей

После окончания учебы выпускник, т.е. молодой специалист, также оказывается в точке бифуркации: "выбор места работы". Однако, не смотря на то, что у людей с высшим образованием и без него точки бифуркации "выбор места работы" совпадают по названию, по содержанию они существенно отличаются, из-за чего, собственно, на диаграмме и изображено два различных состояния с таким названием. Дело в том, что возможности выбора места работы самым существенным образом зависят от пути по которому человек перешел в данную точку бифуркации, т.е. зависят от его предыстории: множество альтернатив, доступных для человека без высшего образования в данной точке бифуркации, является подмножеством альтернатив, доступных для человека с высшим образованием.

Глубокую аналогию можно провести между рассмотренным примером поведения активной системы "человек" и квантовым движением микрообъекта, движение которого осуществляется путем чередования редуцированных и квантовых состояний. В соответствии с соотношением неопределенностей Гейзенберга в редуцированном состоянии определенными являются координаты квантового объекта, но неопределенным направление и скорость движения, а в виртуальном, наоборот, определенными являются направление и скорость движения, но неопределенными координаты. Это означает, что редуцированные состояния можно изобразить точками бифуркаций на "дереве вероятностей", а виртуальные, соответственно, дугами. В редуцированном состоянии как бы определяется направление будущего перемещения, а в виртуальном – реализуется это решение. Для человека в редуцированных состояниях точно известно, кем он является в настоящее время, но неизвестно кем он может стать в будущем, а в виртуальных, наоборот, его текущее состояние не фиксировано, т.е. он находится "в стадии трансформации", зато известно кем он станет в результате этой трансформации. Эта глубокая аналогия позволяет выдвинуть гипотезу, что развитие человека можно представить как его движение в некотором абстрактном фазовом суперпространстве развития.

Естественно, реальная система управления должна устойчиво управлять объектом управления не только на "детерминистских" участках его истории, но и в точках, в которых его дальнейшее поведение становится в высокой степени неопределенным и непредсказуемым. Отметим, что классический подход к управлению ориентирован именно на управление системами на детерминистских участках их эволюции, когда объект управления в течение длительного времени можно с достаточной точностью рассматривать как лишенный внутренней активности и обоснованно абстрагироваться от того, что это в общем случае не так.

Однако в ряде случаев, такое упрощенное представление об объекте управления является неадекватным и необходимо разрабатывать подходы к управлению системами, в поведении которых существенную роль играет их внутренняя активность, в частном случае - свобода воли.

Плодотворная аналогия движением активных и квантовых систем будет продолжена и развита ниже, т.к. это позволяет открыть много новых для теории автоматизированного управления аспектов исследования активных систем, а также дает надежду на возможность применения в будущем хорошо развитого математического аппарата квантовой теории поля (КТП) для решения задач управления активными объектами

1.4.2. Уровни бифуркаций

Как показано выше, в точке бифуркации принимается решение о дальнейшем пути эволюции системы, а на детерминистском этапе принятое решение реализуется. После окончания реализации принятого решения система опять попадает в состояние бифуркации.

На этом уровне абстрагирования и детализации этап реализации решения представляется однородным и лишенным какой-либо внутренней структуры. Однако при более детальном рассмотрении выясняется, что этап реализации некоторого важного решения (решения 1-го уровня) сам состоит из определенной последовательности этапов, на которых принимаются определенные решения (решения 2-го уровня), вытекающие из решения 1-го уровня и этапов их реализации.

Если продолжить пример, приведенный в предыдущем разделе, то дугу "Процесс обучения в вузе" можно представить в форме последовательности точек бифуркации, соответствующих сдаче сессий. В этих точках бифуркации определяется (принимается решение), будет ли студент обучаться в вузе на следующем семестре или на следующем курсе. Однако само решение о сдаче сессий фактически предопределено поступлением в вуз, т.е. с этой точки зрения является реализацией решения, т.е. детерминистским этапом. Таким образом, классификация того или иного этапа как бифуркационного или детерминистского является в определенной мере относительной.

1.4.3. Снятие неопределенности, как результат передачи информации

Рассмотрим систему: "человек – объект" в точке бифуркации, т.е. в точке, в которой снимается (уменьшается) неопределенность в поведении одного из элементов этой системы. Информация есть количественная мера снятия неопределенности [309], поэтому рассмотрим два основных направления информационных потоков, которые возможны в этой системе:

1. От человека к объекту: "Труд" (управление).

2. От объекта к человеку: "Познание" (идентификация).

В результате труда, который с позиций, развиваемых в данной работе, представляет собой управляющее, по существу информационное, воздействие на предмет труда, снимается неопределенность состояния предмета труда, в результате чего он трансформируется в продукт труда. В результате познания снимается неопределенность наших представлений об объекте познания, т.е. снимается неопределенность в состоянии человека, в результате чего он трансформируется из "незнающего" в "знающего".

Если абстрагироваться от направления потока информации и, соответственно, от того, неопределенность в состоянии какой системы снимается (объекта или человека), то, очевидно, в обоих случаях количество переданной информации является количественной мерой степени снятия неопределенности.

1.4.4. Интерференция последствий выбора в результате одновременного выбора альтернатив. Обобщенное дерево вероятностей. Необходимость разработки системной (эмерджентной) теории информации

Обобщим пример, предложенный в предыдущем разделе и поясним понятие "интерференция последствий выбора". Пусть студент одновременно поступает в два высших учебных заведения и получает два высших образования (сейчас это возможно). По окончании обучения выбор "куда пойти работать" является не простой суммой вариантов выбора по каждой из специальностей, а качественно иным, включающим также новые области, не входящие ни в один из вариантов. Эти новые области его работы образуются за счет того, что свойства, полученные студентом при получении 1-го и 2-го высшего образования, взаимодействуют друг с другом и образуют систему свойств, предоставляющую ему новые возможности, не входящие ни в один из вариантов, взятый сам по себе [140].

Таким образом наблюдается картина последствий, не сводящаяся к простой сумме последствий альтернативных вариантов, т.е. очень напоминающая квантовое физическое явление, которое называется интерференцией плотности вероятности. Это явление безусловно имеет системный характер, т.е. свойства системы в целом не сводится к алгебраической сумме свойств ее частей.

Обобщим классическое дерево вероятностей таким образом, чтобы оно позволяло теоретически отображать явление интерференции альтернатив (рисунок 1.5):

Рисунок 1. 5. Обобщенное дерево вероятностей

В классической теории информации Хартли-Шеннона само понятие информации определяется на основе теоретико-множественных и комбинаторных представлений на основе анализа поведения классического макрообъекта, который может переходить только в четко фиксированные альтернативные редуцированные состояния, например монета может упасть либо на "орел", либо на "решку". Если эти варианты равновероятны, то при реализации одного из них по формуле Хартли мы получаем информацию в 1 бит, при реализации одного из W равновероятных состояний мы получаем информацию I=Log₂W бит, если неравновероятны, то для расчета количества информации используется формула Шеннона.

Однако квантовые объекты могут оказываться одновременно в двух и более альтернативных для классических объектов состояниях. Такие состояния будем называть смешанными.

Например электрон может интерферировать сам на себе, проходя одновременно через две щели [323]. При этом наблюдаются эффекты, не сводящиеся к суперпозиции классических состояний, т.е. имеющие существенно квантовый, системный, эмерджентный, нелинейный характер.

Поэтому классическая теория информации Хартли-Шеннона может быть обобщена путем рассмотрения квантовых объектов в качестве объектов, на основе анализа поведения которых формируется само основополагающее понятие информации. Обобщенную таким образом теорию информации предлагается называть системной или эмерджентной теорией информации.

Основным отличием эмерджентной теории информации от классической является учет свойства системности, как фундаментального и универсального свойства всех объектов, на уровне самого понятия информации, а не только в последующем изложении, как в классической теории.

Достаточно рассмотреть квантовое обобщение теории Хартли, т.к. путь вывода теории Шеннона из теории Хартли широко известен.

Ричард Фейнман в основополагающей работе "Характер физических законов" [323] рассматривает пример интерференции электрона на двух щелях, причем наблюдается это процесс с помощью Комптон-эффекта, т.е. путем рассеяния фотонов на электроне. При этом электрон всегда наблюдается в форме объекта с размером порядка длины волны света, и как выяснилось, его свойства самым существенным образом зависят от его наблюдаемого, а значит и фактического размера. Мы не будем детально приводить известную аргументацию Р.Фейнмана и коснемся лишь моментов, играющих ключевую роль в квантовом (системном) обобщении понятия "информация".

Когда длина волны фотонов меньше расстояния между щелями, то видно, как электрон проходит через одну из щелей. В этом случае за ней наблюдается классическое распределение N₁₂, являющееся простой суммой распределения N₁, и распределения N₂, полученных соответственно от щелей 1 и 2 (рисунок 1.6).

Если как N₁(x) обозначить количество электронов, прошедших через щель №1 и попавших на экран в точке с координатой x, а как N₂(x) – количество электронов, прошедших через щель №2, то в классическом случае результирующее распределение N₁₂(x) является простой суммой двух исходных распределений:

(1. 1)

Когда длина волны фотонов порядка расстояния между щелями или больше, то видно, как он проходит через экран "накрывая" обе щели одновременно. В этом случае за ними наблюдается сложная интерференционная картина, нисколько не напоминающая сумму или суперпозицию классических распределений за 1-й и 2-й щелями, т.е. не являющуюся их суммой (рисунок  1.7):

Рисунок 1. 6. Классический объект, интерференции нет	Рисунок 1. 7. Квантовый объект, интерференция есть

Введем следующие обозначения:

a₁(x) – амплитуда вероятности попадания электрона в точку x экрана через отверстие 1;

a₂(x) – амплитуда вероятности попадания электрона в точку x экрана через отверстие 2.

a₁₂(x) – амплитуда вероятности попадания электрона в точку x экрана через отверстия 1 и 2 одновременно.

Тогда:

(1. 2)

откуда:

(1. 3)

Сравнивая выражения (1.1) и (1.3) видим, что квантовый эффект прохождения электрона через две щели одновременно приводит к появлению дополнительного слагаемого. Это дополнительное слагаемое учитывает системный эффект состоящий в том, что состояния объекта, в классической теории считавшиеся альтернативными, т.е. одновременно не реализуемыми ни при каких условиях, в квантовой теории таковыми не являются и могут осуществляться одновременно, что приводит к возможности нахождения объекта в смешанных состояниях.

Если вероятность прохождения электрона через каждую из W щелей одинакова, то по классической теории Хартли в самом факте пролета электрона через одну из щелей содержится количество информации:

(1. 4)

где W – количество щелей, или, в общем случае, классических состояний объекта.

В соответствии с концепцией эмерджентной теорией информации предлагается ввести в это выражение параметр j, учитывающий квантовые системные эффекты, т.е. учитывающих возможность нахождения объекта в смешанных состояниях. В результате количество состояний объекта возрастает и, следовательно, так же возрастает и количество информации, которое мы получаем, когда узнаем, что он перешел в одно из этих состояний:

(1. 5)

где j – степень эмерджентности системы (синоним: уровень системности объекта), в частности:

Для деструктивных систем свойства целого меньше свойств частей, для классических систем они совпадают, для синтетических систем свойства целого больше свойств частей и не сводятся к ним.

На первый взгляд можно было бы просто увеличить количество состояний системы W за счет учета смешанных состояний. Однако этот путь не удовлетворяет известному принципу соответствия, который в данном контексте требует, чтобы в предельном случае более общая теория переходила в уже известную классическую.

Здесь уместно привести теорему, впервые доказанную известным кибернетиком У.Эшби: у системы тем больше возможностей в выборе поведения, чем сильнее степень согласованности поведения ее частей (т.е. в чем большей степени ее можно назвать системой, авт.).

Теорема Эшби описывает систему в точке бифуркации, причем по сути он при этом использует понятие "степень эмерджентности объекта", хотя в явном виде и не вводит его. Более того, он указывает на источник эмерджентности: – взаимодействие частей и связывает уровень системности или уровень системной организации с степенью взаимодействия этих частей.

В теории информации есть теорема, доказывающая, что энтропия системы в целом меньше суммы энтропий ее частей на величину взаимной информации частей друг о друге. Таким образом, можно утверждать, что способность системы к выбору прямо пропорциональная степени ее эмерджентности и самым непосредственным образом связана с ее способностью противостоять действию закона возрастания энтропии.

Таким образом, и теоретико-информационное рассмотрение сложных активных самоорганизующихся систем, каким является человек и системы с участием человека, и рассмотрение квантовых систем, приводит к необходимости разработки эмерджентной теории информации, в которой используется обобщенное понятие информации, учитывающее эффект системности с помощью коэффициента эмерджентности.

Рассмотрим численный пример вычисления коэффициента эмерджентности для простого случая, когда все рассматриваемые места работы равновероятны. Пусть количество мест, куда может пойти работать выпускник после получения 1-й специальности будет равно: W₁=6, после получения 2-й специальности: W₂=10, а при одновременном получении обоих специальностей дополнительно появляется еще DW=16 мест работы, откуда:

W3= W1+W2+DW =32

(1. 6)

Сравнивая выражения (1.6) и (1.3) видим, что новые дополнительные состояния, образующиеся за счет квантовых и системных эффектов, математически в теории информации и квантовой механике учитываются совершенно аналогично.

Тогда в 1-м случае, если мы узнаем, что выпускник устроился на определенное место работы, то мы получаем

I₁=Log₂W₁»2,58 бит

информации, во 2-м случае, соответственно:

I₂=Log₂W₂»3,32 бита

Но в 3-м случае мы получаем не

I₃=Log₂(W₁+W₂)=4 бита,

как можно было бы ожидать, если бы не было интерференции последствий, т.е. системного эффекта, а:

I3=Log2W3=5 бит.

(1. 7)

т.е. на 1 бит больше. Таким образом, при наблюдении за поведением объектов, при рассмотрении их как элементов некоторой системы, мы получаем больше информации, чем при рассмотрении их как автономных объектов, т.е. вне системы, даже при том же их поведении. Это можно объяснить тем, что дополнительная информация – это и есть информация о системе, о том, как она влияет на повеление своего элемента.

16 дополнительных состояний (мест работы) выпускника в 3-м случае образовались за счет системного эффекта (эмерджентности) и являются "смешанными", образующимися за счет одновременного наличия у выпускника свойств, полученных при окончании и 1-й, и 2-й специальности, поэтому, учитывая выражения (1.5) и (1.6), получаем:

I₃=Log₂W₃= Log₂(W₁+W₂)^j

Откуда:

Следовательно, одновременное окончание двух специальностей в рассмотренном случае дает системный эффект 1,25.

Таким образом, предлагаемый концептуальный подход к построению эмерджентной теории информации позволяет количественно учитывать системный эффект или эмерджентность непосредственно на уровне самого понятия "информация", что имеет важное значение для науки и практики применения теории информации и системного анализа для управления активными объектами.

1.5. ВЫВОДЫ

1. Активные объекты рассматриваются как объекты принимающие и реализующие решения на основе модели себя (рефлексивность) и окружающей среды, включая управляющую систему. Развитие активных объектов осуществляется путем чередования бифуркационных и детерминистских состояний, т.е. состояний принятия и реализации решений.

2. Проблема управления активными объектами состоит в том, что модель активной системы периодически теряет адекватность при переходе активного объекта через точку бифуркации.

3. Традиционно эта проблема решается путем адаптации модели на основе апостериорной информации. Однако в данном случае этого недостаточно, т.к. необходимо качественное изменение модели, т.е. не адаптация, а синтез. В этой связи предложено уточнение смысла терминов "адаптация" и "синтез" модели: под адаптацией модели понимается количественное изменение параметров модели, уточнение обобщенных образов классов и семантических портретов факторов, а под синтезом – формирование или качественное изменение параметров модели: формирование смысла новых классов и/или учет влияния новых факторов.

4. Предлагаемая концепция решения проблемы состоит в том, чтобы обеспечить периодический синтез модели активной системы в режиме реального времени, для чего необходимо применение системного анализа, как метода познания и инструмента его автоматизации. Для этого необходима разработка методов, обеспечивающих:

– первичный синтез модели предметной области; идентификацию текущего состояния системы как детерминистского или бифуркационного;

– выработку рекомендаций по оказанию управляющих воздействий на АОУ на детерминистском этапе;

– адаптацию модели на детерминистском этапе с учетом информации обратной связи о фактических результатах управления; прогнозирование времени наступления бифуркационного этапа развития АОУ;

– синтез модели после прохождения бифуркационного этапа.

Выработка управления на бифуркационном этапе и сразу после него является существенно не формализуемым процессом, который осуществляется только человеком. Основная причина этого состоит в том, что после прохождения системой точки бифуркации, по сути дела, необходимо заново познавать закономерности ее поведения на очередном детерминистском этапе. Поэтому задача состоит в том, чтобы максимально облегчить для человека процесс познания предметной области, создав для этого наиболее комфортные информационные и функциональные условия, предоставив ему инструмент, т.е. средство труда, берущее на себя некоторые рутинные операции, выполняемые человеком в процессе мышления. При этом мышление рассматривается как процесс познания. Сделать это предлагается путем разработки математических моделей, алгоритмов и реализующего их специального программного обеспечения, берущего на себя основные познавательные (т.е. когнитивные) операции, выполняемые человеком при системном познании предметной области.

5. Предложена структура рефлексивной АСУ активными объектами, включающая двухуровневую модель активного объекта управления, классификацию факторов и будущих состояний объекта управления.

Двухуровневая модель активного объекта управления предполагает два типа управляющих воздействий:

– информационное (мета-управляющее) воздействие на интеллектуальную информационную систему активного объекта управления;

– энергетическое (силовое) воздействие на сложную систему поддержки функций интеллектуальной информационной системы активного объекта управления.

Классификация факторов, включает:

– факторы, характеризующие активный объект управления в его прошлых и текущем состояниях, в том числе факторы, характеризующие его как активную, рефлексивную систему;

– управляющие факторы;

– факторы окружающей среды.

Будущие состояния активного объекта управления, классифицируются как целевые и нежелательные с позиций управляющей системы и самого активного объекта управления. В общем случае эти классификации не совпадают.

6. Показано, что в рефлексивных АСУ активными объектами информационное мета-управление активным объектом состоит в коррекции его целей и мотиваций в направлении сближения его целей с целями управляющей системы.

7. Основной вывод по результатам 1-й главы состоит в том, что автоматизация когнитивных операций системного анализа – это путь решения исследуемой проблемы. Для этого предлагается структурировать системный анализ до уровня базовых когнитивных операций, а затем разработать математическую модель, алгоритмы и структуры данных для базовых когнитивных операций, а также создать реализующую их специальную программную систему и разработать технологию ее применения.

8. Таким образом, целью работы является разработка методологии, математической модели и численного метода, соответствующего специального программного инструментария АСК-анализа, технологии и методики его применения для управления активными объектами.

9. Для достижения цели в данной работе решаются задачи:

1) разработка схемы СА, ориентированного на интеграцию с когнитивными технологиями;

2) разработка формализуемой когнитивной концепции, выявление БКО, структуризация СА до уровня БКО, разработка обобщенного алгоритма АСК-анализа;

3) разработка математической модели АСК-анализа;

4) разработка численного метода, реализующего математическую модель (конструирование структур данных и алгоритмов БКОСА и визуализации когнитивной графики); разработка детального алгоритма АСК-анализа;

5) создание специального программного обеспечения, реализующего предложенные математические модели и алгоритмы БКОСА, т.е. создание инструментария АСК-анализа;

6) разработка методологии, технологии и методики синтеза рефлексивных АСУ активными объектами;

7) синтез и эксплуатация компонент рефлексивных АСУ активными объектами на основе технологии и инструментария АСК-анализа (в различных предметных областях).