Развитие АО представляет собой последовательное чередование этапов принятия и реализации решений. На этапе принятия решения (точка бифуркации) состояние АО фиксировано, а направление его будущего развития неопределенно. На этапе же реализации решения (детерминистский этап), наоборот, направление развития фиксировано, а состояние АО неопределенно. На бифуркационном этапе развития объекта формируются или задаются закономерности, определяющие его дальнейшее развитие, т.е. объект изменяется качественно. На детерминистском этапе объект развивается в соответствии с закономерностями, определенными ранее на бифуркационном этапе, т.е. закономерности развития на детерминистском этапе реализуются или исполняются и объект изменяется лишь количественно.

Определению АО соответствуют прежде всего люди и широкий класс систем с участием людей: сегменты рынка, отрасли экономики, различные предприятия и т.п. Ярким примером активной сложной рефлексивной системы является фондовый рынок.

В 1993-1994 годах автором, совместно с Б.Х.Шульман (США) были проведены исследования Российского фондового рынка [1]. При когнитивной структуризации предметной области были выявлены 300 ситуаций на фондовом рынке, которые описывались 1500 показателями. В соответствии с разработанной методикой, путем анализа биржевых баз данных, содержащих сведения за 1393 дня с 1992 по 1998 годы, выявлялись причинно-следственные взаимосвязи между ситуациями на фондовом рынке.

При этом были применены авторские математические модели и технологии, а также специальный программный инструментарий системно-когнитивного анализа: когнитивная аналитическая система "Эйдос" [2, 3]. Реализованные в данной системе когнитивные технологии основаны на системной автоматизации 11 базовых когнитивных операций с применением семантической меры целесообразности информации, предложенной академиком А.А.Харкевичем [4].

Любой прогноз основан на использовании ранее выявленных закономерностей в предметной области. Так как эти закономерности вообще говоря изменяются в точках при прохождении активной системой точки бифуркации, то следует ожидать, что сразу после прохождения системой этой точки адекватность модели будет резко снижаться, а затем плавно возрастать со скоростью, которую называют "скоростью сходимости".

Из этого следует, что выявление причинно-следственных связей между событиями, между которыми было несколько точек бифуркации, вряд ли имеет смысл. Поэтому увеличение объема фактографической базы для принятия решений само по себе еще не гарантирует повышения их качества. Более того, учет данных, подчиняющихся закономерностям уже потерявшим силу, может ухудшить характеристики модели. Свойство модели сохранять адекватность при прохождении точки бифуркации будем называть устойчивостью.

Устойчивость модели, скорость ее сходимости и повышение степени адекватности являются важнейшими характеристиками модели и определяются ее способностью к выявлению и учету новых закономерностей в предметной области, вступивших в действие после прохождения системой точки бифуркации.

Атрибут 1246: "Количество банков, участвующих в торгах сегодня по сравнению с ним же, 5 дней назад: существенно не отличается (95-105%)".

Из рисунка 1 видно, что погрешность прогнозирования и разброс точечных прогнозов сильно корреллируют. Таким образом, разброс точечных прогнозов может быть использован как количественный измеритель степени неопределенности состояния системы и позволяет оценить степень близости этого состояния к "детерминистскому" или "бифуркационному".

Из сравнения рисунков 1 и 2 видно, что после прохождения активной системой каждой точки бифуркации начинается колебательный процесс приближения атрибута к новому оптимальному значению, минимизирующему ошибку прогнозирования. После достижения этого состояния значение атрибута практически не изменяется до достижения системой новой точки бифуркации.

Когда разброс точечных прогнозов незначителен, средневзвешенному прогнозу можно доверять, т.к. система находится на детерминистском участке своего развития, на котором ее поведение хорошо прогнозируется, т.к. закономерности, управляющие этим поведением на детерминистском этапе известны и не изменяются. Если же разброс точечных прогнозов велик, то средневзвешенному прогнозу доверять нельзя, т.к. система находится в бифуркационном состоянии, на котором ее дальнейшее поведение неопределенно, т.к. закономерности, управляющие этим будущим поведением только формируются, еще не определены и не отражены в модели.

Адекватность модели определяется несколькими способами:

1. Путем численного эксперимента, т.е. ретроспективного прогнозирования по данным обучающей выборки (внутренняя валидность).

2. Путем экспериментально сопоставления прогнозируемого и фактического развития активного объекта (внешняя валидность).

И внутренняя, и внешняя валидность может определяться в разрезе по классам (дифференциальная) или как средневзвешенная по всем классам (интегральная валидность). При исследовании системно-когнитивной модели было обнаружено, что ошибка прогнозирования курса Российского рубля по отношению к доллару США зависит от прогнозируемой ситуации, т.е. дифференциальная валидность существенно отличается от интегральной.

Фрагмент отчета по результатам измерения внутренней дифференциальной и интегральной валидности приведены в таблице:

Описание каждой ситуации на фондовом рынке оформляется в виде физической анкеты (которых в базе 1393). Но, так как это описание использовалось для прогнозирования ситуаций на фондовом рынке на каждый день на месяц вперед, то в среднем на каждую физическую анкету приходится 21 логическая, а всего их 28842.

Таким образом, развитые методология и технология позволяет либо надежно прогнозировать развитие активного объекта, либо надежно прогнозировать его переход в бифуркационное состояние, что само по себе также чрезвычайно ценно.

Устойчивость модели, при прохождении системой точек бифуркации, по атрибуту: 1246, классам: 152, 153, 186, 187, 217, 218, 219 видна из рисунка 3:

где:

– 152 На 2-й день: курс $ БЕЗ ОСОБЫХ ИЗМЕНЕНИЙ (не более 0.5%)

– 153 На 3-й день: курс $ БЕЗ ОСОБЫХ ИЗМЕНЕНИЙ (не более 0.5%)

– 186 На 6-й день: СЛАБОЕ ПОНИЖЕНИЕ курса $ ( 0.5% - 1% )

– 187 На 7-й день: СЛАБОЕ ПОНИЖЕНИЕ курса $ ( 0.5% - 1% )

– 217 На 7-й день: ПОНИЖЕНИЕ курса $ ( 1% - 3% )

– 218 На 8-й день: ПОНИЖЕНИЕ курса $ ( 1% - 3% )

– 219 На 9-й день: ПОНИЖЕНИЕ курса $ ( 1% - 3% )

Прохождение системой точек бифуркации изменяет значения атрибута, но не изменяет его смысла по отношению к рассмотренным классам, т.е. не изменяет семантического портрета атрибута, поэтому данный вид устойчивости предлагается называть "Семантическая устойчивость".

Литература