(Кубанский государственный технологический университет)

Активными называются системы, имеющие собственную систему целеполагания и принятия решений, а также адаптивную модель самого себя и окружающей среды, включая модели систем управления различного уровня и назначения, которые воздействуют на активную систему (АС) как на объект управления [3]. Из данного определения активных систем следует, что они являются сложными рефлексивными системами.

Развитие АС представляет собой последовательное чередование этапов принятия и реализации решений. На этапе принятия решения состояние АС фиксировано, а направление его будущего развития неопределенно. На этапе же реализации решения, наоборот, направление развития фиксировано, а состояние АС неопределенно.

Весьма знаменательно, что в середине 80–х годов школа И.Пригожина развивает подход [6], согласно которому в развитии любой системы (в том числе и человека) чередуются периоды, в течение которых система ведет себя то как "в основном детерминированная", то как "в основном случайная". Весьма актуальным является разработка теоретических основ и технологий прогнозирования продолжительности детерминистских этапов развития систем и конкретных сроков их перехода в бифуркационные состояния. Реальные системы управления активными объектами должны сохранять устойчивость не только на "детерминистских" этапах их развития, но и особенно в бифуркационных точках, когда дальнейшее поведение активного объекта становится в высокой степени неопределенным.

Прежде всего определению АС соответствуют люди, кроме того под это определение попадает широкий класс систем с участием людей: это человеко-машинные системы, различные коллективы, предприятия, отрасли экономики, сегменты рынка и т.п. Вместе с тем необходимо отметить, что при определенной глубине рассмотрения, определению АС соответствуют экологические и другие природные системы, а также технические системы, макро- и микрообъекты так называемой "неживой природы", прежде всего квантовые и неравновесные системы. Проводя аналогию с синергетическими и квантовомеханическими понятиями, автор предлагает называть этап реализации решения "детерминистским" или "виртуальным", а этап принятия решения "бифуркационным" или редуцированным. Так в соответствии с современными представлениями о квантовом движении микрообъектов [5] оно осуществляется путем чередования виртуальных (нелокализованных) и редуцированных (локальных) состояний. Глубокую аналогию можно провести между поведением активной системы "человек" и квантовым движением микрообъекта, движение которого осуществляется путем чередования редуцированных и квантовых состояний. В соответствии с соотношением неопределенностей Гейзенберга в редуцированном состоянии определенными являются координаты квантового объекта, но неопределенным направление и скорость движения, а в виртуальном, наоборот, определенными являются направление и скорость движения, но неопределенными координаты. Это означает, что редуцированные состояния можно изобразить точками бифуркаций на "дереве вероятностей", а виртуальные, соответственно, дугами. В редуцированном состоянии как бы определяется направление будущего перемещения, а в виртуальном – реализуется это решение. Для человека в редуцированных состояниях точно известно, кем он является в настоящее время, но неизвестно кем он может стать в будущем, а в виртуальных, наоборот, его текущее состояние не фиксировано, т.е. он находится "в стадии трансформации", зато известно кем он станет в результате этой трансформации. Эта глубокая аналогия позволяет выдвинуть гипотезу, что развитие человека можно представить как его движение в некотором фазовом суперпространстве развития.

На бифуркационном этапе развития объекта формируются или задаются закономерности, определяющие его дальнейшее развитие. На детерминистском этапе объект развивается в соответствии с закономерностями, определенными ранее на бифуркационном этапе, т.е. закономерности развития на детерминистском этапе реализуются или исполняются.

Например, точкой бифуркации является сам выбор ВУЗа и момент поступления, т.к. дальнейшая судьба человека во многом определяется тем, что произойдет на этом этапе. Весь процесс обучения в ВУЗе представляет собой процесс реализации решения, принятого при поступлении, т.е. это детерминистский этап развития.

Удобным формальным средством визуализации детерминистско-бифуркационной динамики активной системы является "Классическое дерево вероятностей" (терм.авт.), в котором точки бифуркации изображаются узлами, а участки детерминистского развития системы – дугами, т.е. узлы в диаграмме "дерева вероятностей", – это состояния принятия решений, а дуги – состояния их реализации (рис. 1).

Весьма существенным является то, что после реализации некоторого конкретного решения система с необходимостью оказывается в очередной точке бифуркации.

Следующей точкой бифуркации того же уровня, что поступление в ВУЗ (т.е. 1-го уровня), будет окончание ВУЗа и определение места будущей работы.

Ярким примером активной сложной рефлексивной системы является фондовый рынок. Дж. Сорос [7] писал, "когда в ситуации действуют мыслящие участники, последовательность событий не ведет напрямую от одного набора факторов к другому; вместо этого она перекрестным образом... соединяет факторы с их восприятиями, а восприятия с факторами". В результате "процессы в ситуации ведут не к равновесию, а к никогда не заканчивающемуся процессу изменений". Эту особенность финансового рынка Дж. Сорос назвал рефлексивностью.

В 1993-1994 годах автором были проведены исследования Российского фондового рынка [1, 4]. При этом были применены авторские технологии и специальный программный инструментарий системно-когнитивного анализа [2, 3]. Одним из основных требований системного анализа является требование полноты и всесторонности рассмотрения, а также необходимость исключения из рассмотрения несущественной информации. При когнитивной структуризации предметной области были выявлены 300 ситуаций на фондовом рынке, которые описывались 1500 показателями. В соответствии с разработанной методикой причинно-следственные взаимосвязи между ситуациями на фондовом рынке выявлялись на основании анализа биржевых баз данных, содержащих сведения примерно за 1993-1994 годы. Позже эти базы были дополнены и в настоящее время содержат данные за 1393 дня с 1992 по 1998 годы. Примененные авторские когнитивные технологии основаны на автоматизации десятков базовых когнитивных операций [2] с применением семантической меры целесообразности информации, предложенной в 1962 году академиком А.А.Харкевичем [4].

Было обнаружено, что ошибка прогнозирования курса Российского рубля по отношению к доллару США является периодической величиной и сильно коррелирует с разбросом точечных прогнозов: чем больше разброс точечных прогнозов, тем больше ошибка средневзвешенного прогноза (см. рис. 3 и рис. 4).

Из рисунков 3 и 4 хорошо видно, что погрешность прогнозирования и разброс точечных прогнозов резко возрастают синхронно с "обвалами" рубля. При искусственном (волевом) "удержании" курса рубля, которое обычно следует за периодами его "обвала", прогноз сильно отличается от фактического курса. Это можно объяснить тем, что фактически прогнозируется рыночный, а не искусственно установленный курс. Таким образом, разброс точечных прогнозов является количественным измерителем степени неопределенности состояния системы и позволяет классифицировать это состояние как "детерминистское" или "бифуркационное" или оценить степень близости к этим состояниям.

Продолжим глубокую и плодотворную квантовомеханическую аналогию. Высокая степень согласованности точечных прогнозов соответствует высокой степени редукции волновой функции, т.е. состоянию объекта с высокой степенью редукции, в котором плотность вероятности его наблюдения близка к 1 для одного состояния или в некоторой точке и очень мала для остальных.

Большой разброс точечных прогнозов соответствует виртуальному состоянию объекта, при котором плотность вероятности его наблюдения распределена по различным состояниям таким образом, что для любого из них достаточно далека от 1. Объект не может находиться одновременно и в полностью виртуальном, и в полностью редуцированном состояниях, при этом количественное соотношение между "степенями редукции и виртуальности" определяется известным соотношением неопределенностей Гейзенберга [5].

Когда разброс точечных прогнозов незначителен, средневзвешенному прогнозу можно доверять, т.к. система находится на детерминистском участке своего развития, на котором ее поведение хорошо прогнозируется, т.к. закономерности, управляющие этим поведением на детерминистском этапе известны и не изменяются. Если же разброс точечных прогнозов велик, то средневзвешенному прогнозу доверять нельзя, т.к. система находится в бифуркационном состоянии, на котором ее дальнейшее поведение неопределенно, т.к. закономерности, управляющие этим будущим поведением только формируются и еще не определены.

Таким образом, развитые методология и технология позволяет либо надежно прогнозировать развитие активного объекта, либо надежно прогнозировать его переход в бифуркационное состояние, что само по себе также чрезвычайно ценно.

Остановимся подробнее на прогнозе перехода активного объекта в бифуркационное состояние. Прежде всего, если говорить о Российском фондовом рынке, то многолетний опыт его исследования убедительно свидетельствует, что в точках бифуркации неизменно происходит "обвал" рубля. Но в возможности прогнозирования сроков перехода системы в состояние бифуркации содержится и значительно более глубокий смысл, состоящий в том, что имеется теоретическая и практическая возможность определения сроков окончания любого дела на основании сроков его начала и данных о ходе реализации. Это и прогнозирование срока окончания ВУЗа по данным о сдаче сессий, прогнозирование сроков безотказной эксплуатации различных технических систем (от мобильной энергоустановки до сложной территориально распределенной энергосистемы), "сроков жизни" различных организмов, а также экономических, общественных, военных, политических и государственных организаций, и т.п. и т.д. Примерно также по изучению участка траектории снаряда специалисты по баллистике определяют точку его вылета и предполагаемую цель.

При исследовании чередования детерминистских и бифуркационных этапов в развитии активных объектов методами корреляционного анализа и конечных разностей были обнаружены автоколебания средневзвешенного прогноза, разброса точечных прогнозов и ошибки средневзвешенного прогноза на фондовом рынке с периодичностью около одной недели и одного месяца (рис. 5).

Эти результаты можно интерпретировать так, что именно с этой периодичностью на фондовом рынке в 1993-1994 годах осуществлялись принятие и реализация решений. Причем в субботу и воскресенье принимаются решения на следующую неделю, а в конце месяца – на следующий месяц. Таким образом можно говорить об уровнях бифуркаций: для достижения цели месяца как закон реализуется некий план, для реализации которого необходимо каждую неделю принимать и реализовать решения так сказать 2-го уровня, подчиненные главной цели месяца.

Литература

1. Луценко Е.В., Шульман Б.Х.Универсальная автоматизированная система анализа и прогнозирования ситуаций на фондовом рынке "ЭЙДОС-фонд", Свидетельство РосАПО №940334, –12с.
2. Луценко Е.В. Автоматизированный когнитивный системный анализ фондового рынка. //Проблемы экономического и социального развития России. /Пензенский гос. университет, 2001. –4с.
3. Луценко Е.В. Рефлексивное модель управления качеством подготовки специалиста. //Материалы II межвузовской научно-технической конференции Краснодарского военного института / КВИ.-Краснодар, 2001. –6 с.
4. Луценко Е.В. Теоретические основы и технология адаптивного семантического анализа в поддержке принятия решений (на примере универсальной автоматизированной системы распознавания образов "ЭЙДОС-5.1"). - Краснодар: КЮИ МВД РФ, 1996. –280 с.
5. Бранский В.П. Философские основания проблемы синтеза релятивистских и квантовых принципов. –Ленинград: ЛГУ, 1973. –175с.
6. Пригожин И. Стенгерс И. Порядок из хаоса. –М.: Прогресс, 1996, –376с.
7. Сорос Дж. "Алхимия финансов". –М.: "Инфра", 1996, –320с.